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1、82 消元二元一次方程组的解法8.2.1代入消元法（1）-马亚教学目标知识技能掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤，并会用代入法解二元一次方程组。数学思考1、通过观察、分析和探索明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，化二元次方程组为一元一次方程。2、通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。解决问题培养学生独立思考问题的能力，同时能对较复杂的问题有计划、有步骤地处理。情感态度让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。重点用代入法解二元一次方程组难点将方程组其
2、中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b为常数）的形式；灵活运用代入法的技巧教法适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用学法结合本课内容，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流等方法学习。教学过程设计教 师 活 动学生活动设 计 意 图（一） 温故知新用含y的代数式表示x，用含x的代数式表示y学生练习为代入法解二元一次方程组打下基础。（二）情境导入1、出示问题情境回忆上一节课“篮球联赛”的问题，联赛打的非常精彩，为了算出某个队的胜负分数，我们已经过讨论把二元一次方程组列了出来，如下解法一：1、解法一：直接设两个未
3、知数，设胜x场，负y场，根据题意列方程组得教师活动：提出问题“这个方程组的解是什么？如何解方程组？接下来我们将探讨如何解二元一次方程组？”并引出解法二。学生活动：思考并小声议论。2、解法二：只设一个未知数，设胜x场，则负（10-x）场，根据题意列方程得22x+（10-x）=16直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，或只设一个未知数(设胜x场)，分别表示问题的数量关系，列方程解答。2、要求学生观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系? 1、分析数量关系，师生互动，列方程解答2、思考，小组交流引导学生观察 ，给予学生肯定与鼓励。3、总结：通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代
4、入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程：解法一所设的y相当于解法二中的（10-x），因为问题中y和（10-x）都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x，而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就转化为一元一次方程2x+（10-x）=16，解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解。适时给出概念，感受概念是通过实际生活抽象得出的。1、从生活中的实际问题引入，激发学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。2、让学生体会到方程组在解决实际问题中的优越性。3、培养学生的
5、合作交流与分析表达能力。（三）合作探究1、根据上述问题情境，步步导出过程2、通过对上面具体方程组的讨论，归纳得出：1、小组合作探究，完成上述二元一次方程组的解题过程2、师生互动，理解 3、同桌交流学习，展示交流成果1、为概念的引出做好铺垫。2、由浅入深，精辟总结消元思想。3、及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。（四）例题教学例1 用代入法解方程组1、要求学生根据消不同的元分组解答2、指明学生板演解题过程3、根据解题过程归纳用代入法解二元一次方程组的一般步骤变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）；求解（解一元一
6、次方程，得一个未知数的值）；回代（把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值）；写解（用 的形式写出方程组的解）。 验算（把方程的解代回原方程组验算）简记：变形代入求解回代写解验算 4、出示练习题1，指明学生板演 检测1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=05、强调易错的地方和检验的习惯6、出示练习题2，指明学生板演检测2：用代入法解下列方程组（1）（2）（五）拓展提高若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.（六）知识小结1解二元一次方程组的思想2用代入法解二元一次方程组的解题步骤3用
7、代入法解二元一次方程组的技巧：变形的技巧; 代入的技巧通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确1、思考后独立完成，老师与个别学生互动适时指导2、分析和回答解题过程3、讨论、交流：用代入法解二元一次方程组的一般步骤4、师生交流，达成共识，明确思路：变形代入求值写解5、实践中学习，方法比较中得出技巧6、牛刀小试 （1）说说自己的解题思路，其他学生给予评价1、谈谈本节课的收获2、学生特别关注1、培养思考及解决问题的能力。2、在学生形成解题思维之后，放手让学生完成，给学生自我展示的空间。3、揭露学生可能出现的问题和遇到的障碍，并及时更正，使学生少走弯路。4、明确了方法，还要融会贯通，领悟了思路，灵活应用。1、知识的相互联系与应用。2、培养学生思考及解决问题的能力。1、通过总结，再次加深学生对知识的掌握程度。2、我们的教学不仅仅是和学生分享知识和方法，更重要的是培养学生的学习习惯、提高他们的学习能力，而勤于总结、善于反思则是能力提高的快车道。（七）布置作业A组：必做题B组：选做题C组：挑战高峰课后独立完成体现本节课的主要内容和思想方法（八）课后反思板书设计2x+（10-x）=16变形代入求解回代写解验算 作业
