《苏教版中考数学勾股定理知识点总结-真题-精选题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版中考数学勾股定理知识点总结-真题-精选题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 教学部专用知 胜 教 育 个 性 化 教 学 专 用 教 案学生姓名： 科目：数学 九年级 备课时间： 年 月 日 讲次：第 讲授课教师：周老师授课时间： 年 月 日 至上课后，学生签字： 年 月 日教学类型： 强化基础型 引导思路型 错题讲析型 督导训练型 效率提升型 单元测评型 综合测评型 应试指导型 专题总结型 其它：教学目标：中考专题复习之勾股定理。 勾股定理专题复习 知识点一：勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2c2）要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2
2、）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题知识点二：勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2c2，那么这个三角形是直角三角形。要点诠释：用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意：（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；（2）验证c2与a2+b2是否具有相等关系，若c2a2+b2，则ABC是以C为直角的直角三角形（若c2a2+b2，则ABC是以C为钝角的钝角三角形；若c2b=c），那么a2b2c2=211。其中正确的是（） A、B、C、D、5.三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个
3、三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.6. 已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（） A、40B、80C、40或360D、80或360解答题：1如图1，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）（A）CD、EF、GH（B）AB、EF、GH（C）AB、CD、GH（D）AB、CD、EF图12.(1)在数轴上作出表示 的 点. (2)在第(1)的基础上分别作出表示 1- 和 +1的点.3有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放
4、就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺， 求竹竿高与门高。AABABOA第3题图3一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 4.如图5，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G。如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5。图55、如图所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5求线段EF的长。
5、勾股定理-中考链接趋势一 直接运用勾股定理求线段长度的计算题1（2008，深圳）假设电视机屏幕为矩形长为52cm，“某个电视机屏幕大小是65cm”的含义是矩形对角线长65cm，如图1所示，则该电视机屏幕的高CD为_cm 图1 图2 2（2008，陕西）如图2所示，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为_3（2008，广东）等腰直角三角形的斜边长为2，则此三角形直角边的长为_4（2008，宁波）如果直角三角形的斜边与一条直角边长分别是25cm和15cm，那么这个直角三角形的面积是_5（2008，宁夏）如图所示，已知ABC
6、中，C=90，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=4，MB=2MC，求AB的长趋势二 利用几何构图证明勾股定理的试题依然受到命题者的青睐6（2008，南昌）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处 （1）求证：BE=BF； （2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明 类题总结类型一：等面积法求高【例题】如图，ABC中，ACB=900，AC=7，BC=24，CDAB于D。（1）求AB的长；（2）求CD的长。类型二：面积问题ABCD7cmmmmmmmm【例题】如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直
7、角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。【练习1】如图，每个小方格都是边长为1的正方形，（1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长。（2）求ADC的度数。【练习2】如图，四边形是正方形，且=3，=4，阴影部分的面积是_.【练习3】如图字母B所代表的正方形的面积是( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194类型三：距离最短问题【例题】 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂
8、的位置M，使铺ABCDL设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？【练习1】如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高为4cm，是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程 【练习2】如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？小河AB东北牧童小屋 类型四：判断三角形的形状【例题】如果ABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ABC的形状。【练习1】已知ABC的三边分别为m2n2,2mn,m2+n2(m,n
9、为正整数,且mn),判断ABC是否为直角三角形.【练习2】若ABC的三边a、b、c满足条件a2b2c233810a24b26c，试判断ABC的形状.【练习3】.已知a，b，c为ABC三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（）三角形A.直角B.等腰 C.等腰直角D.等腰或直角【练习4】三角形的三边长为,则这个三角形是( ) 三角形（A）等边（B）钝角（C） 直角（D）锐角 类型五：直接考查勾股定理【例题】在RtABC中，C=90(1)已知a=6， c=10，求b；(2)已知a=40，b=9，求c；(3)已知c=25，b=15，求a.。【练习】:如图B=ACD=90, AD=13,CD=12, BC=3,则AB的长是多少?类型六：构造应用勾股定理【例题】如图，已知：在中，. 求：BC的长. 【练习】四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。
