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1、说 课 稿二次函数的概念说课稿1、 说课内容:人教版九年级数学下册二十六章第一节二次函数。理解什么是一元二次函数，初步认识一元二次函数的表示方法，以及其应用 。 二、教材的地位与作用 1）二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。2）进一步学习二次函数将为一元二次方程、一元二次不等式的解法提供新的方法和途径。3）使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。4）本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象及性质做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。3、 教学目标和要求： （1）知识与技能：使学生理解二次函数
2、的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。 （2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力 （3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心4、 说学情： 1）学习了一次函数、正比例函数、反比例函数 ，对函数有了一定的认识。 2）学习了一元二次方程、一元二次不等式 ，対一元二次式有了初步的掌握。 五、教学重难点及方法 重点：对二次函数概念的理解 难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。 方法：引导
3、法，讨论法 六、教学过程： （1） 温故导入 1什么叫函数？我们之前学过了那些函数？ （一次函数，正比例函数，反比例函数）2它们的表达式是怎样的? (y=kx+b，k0；y=kx ,k0；y= k/x, k0) 3它们的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k0的条件？ k值对函数性质有什么影响？ 【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较(二)引入二次函数 函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。（圆形
4、卡片实物，篱笆在黑板上画，利率电脑演示） 例1、圆的半径是r(cm)时，面积s (cm2)与半径之间的关系是什么? 解：s=r2（r0） 例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m2)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？ 解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0x10) 例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y（元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)? 解： y=100(1+x)2 =100（x22x+1） = 100x2+200x+100(0x0） 3、
5、 为什么二次函数定义中要求a0 ？ (若a=0，ax2bx+c就不是关于x的二次多项式了) 4、在例3中，二次函数y=100x2200x100中， a=100， b=200， c=100 5、b和c是否可以为零？ 由例1可知，b和c均可为零 若b=0，则y=ax2c；若c=0，则y=ax2bx； 若b=c=0，则y=ax2 注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。 （5） 、例题10 ：1.一个正方形的面积为100，当它的边长增加x时，它的面积
6、将如何变化？ 2.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。 （1）当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积； （2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关 于x的函数关系式。 【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。 3.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。 （1）分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子； （2）这两个函数中，那个是x的二次函数？【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练
7、习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。 （6） 、课堂总结 *你今天学到了什么？ *对于今天的知识，你有不清楚的吗？ *你觉得那里是你最喜欢的？ 【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。 （7） 、 作业布置 必做题：p.36 1题，2题 选做题：用描点法画出你所求出的例1.2.3函数的图形 思考题：1.你能从生活中，找出其它的一元二次函数吗？ 2.它们的图形有什么共同处？ 3.是不是所有的二次函数图像都有这样的性质？【设计意图】作业中分为必做题与选做题，实施分层教学，体现新课标人人学有价值的数学，不同的学生得到不同的发展。另外思考题，旨在激发学生继续学习二次函数图象的兴趣。 7、 板书设计、 板书包括正板书和副板书，正板书包括标题，各个函数的表达式，重点是二次函数表达式及概念，副板书包括例题演示，习题讲解，以及作业布置等。
