《苏教版九年级数学(上)期终压轴题精选讲解(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版九年级数学(上)期终压轴题精选讲解(含解析)（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、压轴题精选讲解一、选择题1已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a+b=0，b24ac0，其中正确结论个数是（）A1B2C3D4 （第1题） （第2题） （第3题）2如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，点F在AB边上，E为射线AD上一点，正方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在G处，已知点G恰好在以AB为直径的圆上，则CG的最小值等于（）A0B2C42D223如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为（）ABCD4如图，二次函数y=ax2+c的图象与一次函
2、数y=kx+c的图象在第一象限的交点为A，点A的横坐标为1，则关于x的不等式ax2kx0的解集为（）A0x1B1x0Cx0或x1Dx1或x0 （第4题） （第5题） （第6题）5如图，双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx的顶点（，m）（m0），则有（）Aa=b+2kBa=b2kCkb0Dak06小明为了研究关于x的方程x2|x|k=0的根的个数问题，先将该等式转化为x2=|x|+k，再分别画出函数y=x2的图象与函数y=|x|+k的图象（如图），当方程有且只有四个根时，k的取值范围是（）Ak0Bk0C0kDk二、填空题1如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度
3、数为 (第1题） （第2题） （第3题）2如图，BAC=60，ABC=45，AB=4，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为3如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线y=+2x交x轴的负半轴于A，以O为旋转中心，将线段OA按逆时针方向旋转（0360），再沿水平方向向右或向左平移若干个单位长度，对应线段的一个端点正好落在抛物线的顶点处，请直接写出所有符合题意的的值是_4抛物线y=2x28x+6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同
4、的交点，则m的取值范围是 （ 第4题）（第5题） （第6题）5如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为6如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1其中正确结论的序数是_三、解答题1如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B
5、两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点2如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）（）求抛物线的解析式和tanBAC的值；（）在（）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQPA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与ACB相似？若存在，请求出所有符合条
6、件的点P的坐标；若不存在，请说明理由3如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒（t0）过点P作DPA=CPO，且PD=CP，连接DA（1）点D的坐标为（请用含t的代数式表示）（2）点P在从点O向点A运动的过程中，DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值；若不能，请说明理由（3）请直接写出点D的运动路线的长4如图，在RtABC中，C=90，CA=12cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始
7、沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0t6）s（1）CAB的度数是；（2）以CB为直径的O与AB交于点M，当t为何值时，PM与O相切？（3）写出PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值；（4）是否存在APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由5如图，在平面直角坐标系中，半径为1的A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sinOCB=（1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m求点Q的纵坐标；
8、（用含m的代数式表示）若点P是A上一动点，求PQ的最小值；（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，A随着点A的运动而移动点A从OB的运动的过程中，若A与直线BC相切，求t的值；在A整个运动过程中，当A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件6如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，二次函数y=x2+c的图象抛物线交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）（1）求ABC的度数；（2）若点D是第四象限内抛物线上一点，ADC的面积为，求点D的坐标；（3）若将OBC绕平面内某一点顺时针旋转60得到OBC，点O，B均落在此抛物线上，求此时
9、O的坐标压轴题精选讲解解析一、选择题8已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a+b=0，b24ac0，其中正确结论个数是（）A1B2C3D4【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线开口向下，a0，抛物线与y轴交于正半轴，c0，根据对称轴为x=0，则b0，判断；根据x=1时y0，判断；根据对称轴为x=1，即=1，判断；根据函数图象可以判断【解答】解：开口向下，a0，抛物线与y轴交于正半轴，c0，根据对称轴为x=0，则b0，所以abc0，正确；根据x=1时y0，所以ab+c0，正确；根据对称轴为x=1，即=1，2a+b=0，正确；由抛物线与x轴
10、有两个交点，所以b24ac0，正确故选：D【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，把握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，重点要理解抛物线的对称性10如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，点F在AB边上，E为射线AD上一点，正方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在G处，已知点G恰好在以AB为直径的圆上，则CG的最小值等于（）A0B2C42D22【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质【分析】先根据题意画出图形，由翻折的性质可知AF=FG，AGOE，OGE=90，由垂径定理可知点O为半圆的圆心，从而得到OB=OG=2，依据勾股定理可求得OC的长，最后依据GC=OCOG求解即
11、可【解答】解：如图所示：由翻折的性质可知：AF=FG，AGOE，OAE=OGE=90AF=FG，AGOE，点O是圆半圆的圆心OG=OA=OB=2在OBC中，由勾股定理可知：OC=2当点O、G、C在一条直线上时，GC有最小值，CG的最小值=OCOG=22故选：D【点评】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用、垂径定理，明确当点O、G、C在一条直线上时，GC有最小值是解题的关键9如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为（）ABCD【考点】勾股定理；等腰三角形的判定与性质；矩形的性质；锐角三角函数的定义【
12、分析】首先根据以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，判断出BE=BC=5；然后根据勾股定理，求出AE的值是多少，进而求出DE的值是多少；再根据勾股定理，求出CE的值是多少，再根据BC=BE，BFCE，判断出点F是CE的中点，据此求出CF、BF的值各是多少；最后根据角的正切的求法，求出tanFBC的值是多少即可【解答】解：以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，BE=BC=5，AE=，DE=ADAE=54=1，CE=，BC=BE，BFCE，点F是CE的中点，CF=，BF=，tanFBC=，即tanFBC的值为故选：D【点评】（1）此题主要考查了勾股定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在
13、任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方（2）此题还考查了等腰三角形的判定和性质的应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（3）此题还考查了锐角三角函数的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确一个角的正弦、余弦、正切的求法（4）此题还考查了矩形的性质和应用，以及直角三角形的性质和应用，要熟练掌握10如图，二次函数y=ax2+c的图象与一次函数y=kx+c的图象在第一象限的交点为A，点A的横坐标为1，则关于x的不等式ax2kx0的解集为（）A0x1B1x0Cx0或x1Dx1或x0【考点】二次函数与不等式（组）【分析】ax2kx0即二次函数的值大于一次函数的值，即二次函数的图象在一次函数的图象的上边，求自变量x的范围【解答】解：ax2kx0即ax2+ckx+c，即二次函数的值大于一次函数的值则x的范围是：0x1故选A【点评】本题考查了二次函数与不等式
