《数学人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项与移项》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项与移项(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项1、 教学目标(1) 知识目标1、 理解和掌握移项的方法,并能利用合并同类项与移项求解一元一次方程。2、 用一元一次方程解决实际问题(2) 能力目标1、 体会学习移项法则解一元一次方程的必要性,使学生在动手、独立思考的过程中进一步体会方程模型的作用,培养学生建立数学模型的能力。2、 在解方程的过程中分析、归纳出移项法则,并能运用这一法则解方程。(3) 情感与态度目标在探究的过程中培养学生独立思考的习惯,在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法,在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学的魅力”。2、 教学重点1、 理解移项的法则,会解简单的一
2、元一次方程。2、 用一元一次方程解决实际问题。3、 教学难点用一元一次解决实际问题是寻找等量关系。4、 授课类型新授课5、 教学方法师生互动法、启发法、生生互动发6、 教学过程教学流程师生活动设计意图(一)复习回顾1、等式两边同时 减去3 ,可得,这是根据等式的性质1。2、等式两边同时乘或除以-6,可得,这是根据等式的性质2。3、回忆一下等式的性质是什么?通过学生自己利用等式的性质解方程,为下面总结移项法则做铺垫。(2) 创设情境,引入新课(二)创设情境,引入新课活动1:请欣赏下面这首诗太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼。一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中。剩下十五围着我,共有多少请清算。根据诗的内
3、容,设共有x只鸭子,可列方程得 思考:这样的方程应该怎样解呢?分析:解方程,就是把方程变形,变为(为常数)的形式。合并同类项得 化系数为1得 活动2:典例讲解例1 解下列方程 处理方式:教师讲解第一小题,并在黑板上板演解题过程,同时强调解题步骤,第二小题由学生上去黑板上做,检验学生的学习效果。 提问:这两个方程跟我们之前见过的有点不一样,那要怎样来解呢?引导学生用等式的性质来解方程。活动三:再探新知1、解方程:思考:方程的两边都有含的项(与)和不含字母的常数项(20与-25),怎样才能使它向(常数)的形式转化呢?利用等式的基本性质,我们对两个方程进行了如下变换,观察并回答:(1)与原方程相比,
4、哪些项的位置发生了变化?哪些没变?(2) 改变位置的项的符号是否发生了改变?没变位置的项的符号是否发生了变化?归纳:等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项(学生起来总结,检验学生预习的效果)移项要注意:(1) 移项的根据是等式的基本性质1.(2) 移项要变号,没有移动的项不改变符号。(3) 通常把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边。2、 练一练(课本90页练习第一题) 处理方式:学生自己完成,教师在学生解题过程中巡视,及时发现学生容易出现的问题活动3:新知梳理解一元一次方程的过程可以归纳如下:移项合并同类项系数化为1归纳:移项法则是根据等式的性质1得到的,化系数为1则是根据
5、等式的性质2得到的。通过诗歌欣赏引入新知,充分激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性。体验把实际问题抽象成数学问题,把特殊问题上升到一般问题的方法,产生认知冲突。通过习题的层次变形,一步一步引入下一个内容,环环相扣,知识点紧密联系,容易引发学生思考。通过学生自己观察、归纳,独立发现移项法则。培养学生自己发现问题并解决问题的能力。单纯的解一元一次方程,让学生逐步学会用移项、合并同类项解一元一次方程,体会用此方法解题的简便之处。(三)开发训练,体现应用你敢来挑战吗?闯关Les go!(设置闯关游戏,学生解决练习)第一关(难度系数一颗星)1、 下面的移项对不对?如果不对,应该怎样改正?(抢答)移项得(
6、不对)移项得(不对)移项得(对)移项得(对)处理方式:有学生抢答。并引导学生将错误答案改正过来。第二个(难度系数两颗星)2、 解下列方程 题目难度加大,你是否继续闯关?第三关(难度系数三颗星)3、 当为何值时,单项式与的差仍然是单项式?处理方式:教师先引导学生翻译题目意思,然后由学生自己解决题目。让学生进一步巩固移项要变号,让学生意识到移项的最终目的是使方程一边含有未知项,而另一边含有已知项,最终使方程化为的形式,从而让学生体会转化的数学思想。进一步让学生体会移项合并同类项解方程的简便之处。加大题目难度,巩固学生所学,提高能力。(四)课堂总结反思1、 课堂小结(1) 谈一谈这节课你学到了什么?(2) 解一元一次方程的步骤是什么?依据呢?2、 作业布置当堂检测30 、31页7、 板书设计解一元一次方程的步骤:(1) 移项(2) 合并同类项(3) 系数化为1