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1、3.2.1解一元一次方程（一）合并同类项与移项新建初级中学 张永生教学内容 解一元一次方程 教学目标 1 知识与技能 会利用合并同类项解一元一次方程 2过程与方法 通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用 3 情感态度与价值观 开展探究性学习，发展学习能力 4. 教学重点 会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程 5. 教学难点 会列一元一次方程解决实际问题 6. 教学方法 ：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型 7. 教具准备 投影仪 教学过程 1、 复习提问 什么是方程？判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: +2=3 ( ) (4) (
2、) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 2、 新授 公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？ 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今
3、年购买了22x（即4x）台 题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台， 即 前年购买量去年购买量今年购买量140 列方程：x+2x+4x=140 如何解这个方程呢？ 2x表示2x，4x表示4x，x表示1x 根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0 例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数 分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人 问：本题中相等关系是什么？ 答：甲组人数乙组人数丙组人数60 解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人列方程： 2x+3x+5x=60 合并，得10x=60 系数化为1，得x=6 所以2x=12，3x=18，5x=30 答：甲组12人，乙组18人，丙组30人 请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60 三、巩固练习 1课本第89页练习 （1）x=3 （2）可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2
