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1、3.2.1解一元一次方程(一)合并同类项与移项新建初级中学 张永生教学内容 解一元一次方程 教学目标 1 知识与技能 会利用合并同类项解一元一次方程 2过程与方法 通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用 3 情感态度与价值观 开展探究性学习,发展学习能力 4. 教学重点 会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同类项解一元一次方程 5. 教学难点 会列一元一次方程解决实际问题 6. 教学方法 :抓住实际问题中的数量关系建立方程模型 7. 教具准备 投影仪 教学过程 1、 复习提问 什么是方程?判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: +2=3 ( ) (4) (
2、) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 2、 新授 公元825年左右,中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢? 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是解决实际问题的一种数学方法. 问题1:某校三年级共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 分析:设前年这个学校购买了x台计算机,已知去年购买数量是前年的2倍,那么去年购买2x台,又知今年购买数量是去年的2倍,则今
3、年购买了22x(即4x)台 题目中的相等关系为:三年共购买计算机140台, 即 前年购买量去年购买量今年购买量140 列方程:x+2x+4x=140 如何解这个方程呢? 2x表示2x,4x表示4x,x表示1x 根据分配律,x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 这样就可以把含x的项合并为一项,合并时要注意x的系数是1,不是0 例:某班学生共60分,外出参加种树活动,根据任何的不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,求各小组人数 分析:这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,就是说把总数60人分成10份,甲组人数占2份,乙组人数占3份,丙组人数占5份,如果知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各组人数都可以求得,所以本题应设每一份为x人 问:本题中相等关系是什么? 答:甲组人数乙组人数丙组人数60 解:设每一份为x人,则甲组人数为2x人,乙组人数为3x人,丙组为5x人列方程: 2x+3x+5x=60 合并,得10x=60 系数化为1,得x=6 所以2x=12,3x=18,5x=30 答:甲组12人,乙组18人,丙组30人 请同学们检验一下,答案是否合理,即这三组人数的比是否是2:3:5,且这三组人数之和是否等于60 三、巩固练习 1课本第89页练习 (1)x=3 (2)可以先合并,也可以先把方程两边同乘以2