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1、1.4.1有理数的乘法（3）教学目标1.经历猜想乘法交换律、乘法结合律、分配律的过程，培养类比推理和归纳推理能力.2.知道乘法交换律、乘法结合律、分配律，会利用它们进行简便运算.教学重点和难点1.重点：乘法交换律、乘法结合律、分配律及其应用.2.难点：猜想分配律的过程.教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.口答：（1）1234（2）1（2）34（3）1（2）3（4）（4）（1）（2）（3）4（5）（1）（2）（3）（4）（6）（1）（2）（3）0（4）2.填空：（1）加法的交换律：ab ；（2）加法的结合律：（ab）c .（二）尝试指导，讲授新课师：前面我们学过加法交换律、加法结合律，哪一位同学
2、能说出加法交换律、加法结合律的内容？生：（师出示下面板书）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. abba加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（ab）ca（bc）师：大家把加法交换律、加法结合律的内容仔仔细细地看一遍.（生默读）师：与加法类似，乘法交换律、乘法结合律在有理数范围内，也是成立的.请同学们根据加法交换律、加法结合律的内容，说出乘法交换律、乘法结合律的内容.生：（多让几位同学说，最后师和学生一起将板书中的“加”改为“乘”，将“加数”改为“因数”，将“和”改为“积”，将“”号改为“”号）师：请大家一起把乘法交换律、乘法结合律读一遍.（生读）
3、师：（指abba）为了书写方便，以后我们把ab中乘号省略不写，这样abba就写成abba.（板书：即abba）师：（指（ab）ca（bc）同样乘法结合律的乘号也可以省略不写，这样（ab）ca（bc）就写成（ab）ca（bc）.（板书：即（ab）ca（bc）师：利用乘法交换律和结合律，我们可以对一些乘法算式进行简便运算.请看例1.例1用简便方法计算（25）（85）（4）.师：（指例1）按顺序计算这道题，大家都会做，但运算有点复杂，怎样利用乘法交换律、乘法结合律，用简便方法计算这道题？同学们自己先试一试.（生尝试，师巡视）师：（板书：解：（25）（85）（4）利用乘法交换律，（指准式子）可以交换2
4、5与85两数的位置.（板书：（85）（25）（4）师：（指准式子）利用乘法结合律，可以先计算（25）（4）. （25）（4）等于什么？生：100.（师板书：（85）100）师：（85）100等于什么？生：8500.（师板书：8500）（三）试探练习，回授调节3.用简便方法计算：（1）（5）（4.5）2；（2）（）（0.5）.（四）尝试指导，讲授新课师：乘法除了有交换律和结合律，乘法对加法还有分配律.（板书：分配律）什么是分配律呢？请大家完成下面的探究题.4.探究题：（1）验证5（37）5357成立吗？验证53（7）535（7）成立吗？（2）观察上面两个等式的特点，你得出的结论是 _ ；（3）你
5、能把这一结论用数学式子表示出来吗？ （生做探究题，师巡视指导，并将上面两个等式板书出来）师：现在请大家说一说各自的探究结果.容易验证，（指板书的等式）这两个等式都是成立的，通过观察、分析这两个等式的特点，你得出的结论是什么？生：（多让几位同学发表看法）师：（指板书的等式）通过观察、分析这两个等式的特点，可以得出这么一个结论：一个数同两个数的和相乘，（边讲边板书：a（bc）等于（边讲边板书：）把这个数分别同两个数相乘，（边讲边板书：abac）再把积相加.（边讲边板书：）师：利用分配律，我们可以对一些加减乘混合的算式，进行简便运算.例2 用两种方法计算（）12.（师按教材中的两种解法板演讲解，然后向学生提这么一个问题：为什么括号中含有减法，但仍可以用分配律呢？简明的回答是：因为减法可以转化为加法，减可以看成加，所以可以用分配律） （五）试探练习，回授调节5.用两种方法计算18（）.（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律、分配律，利用交换律、结合律、分配律，可以对一些算式进行简便运算.上了本节课，你有什么收获？生：（多让几位同学表达个性化的看法）（作业： P33练习（2）（3）（4）
