《数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程（2）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 实际问题与一元一次方程（2）西飞二中 刘显荣【三维目标】1知识与技能：会通过列一元一次方程解决 “工程问题”；掌握列方程解决实际问题的一般步骤。2过程与方法：经历列方程解决实际问题的过程，体会建模的数学思想。3.情感态度与价值观：在交流与探究过程中，培养学生与他人合作的意识。【教学重难点】重点：建立方程模型解决实际问题的一般方法。 难点：正确找出题中的等量关系式。 【教学方法】 自主探究 合作交流【学法指导】独立尝试-合作交流-拓展延伸-归纳提高【教学过程】一、情景导入，引趣生疑1.甲工程队单独完成一项工程需要10天，乙工程队单独完成此项工程需要15天，若甲、乙两队合作，需要多少天完成
2、此项工作？（1）你能用算术方法解答吗？（2）你能说出工程问题的一些特点吗？2.整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？你能用算术方法解答吗？设计意图：通过问题1的解答，复习工程问题的一些特点，为本节课做知识上的铺垫；通过用算术方法解答问题2，设置障碍，激发兴趣，引入本节课的课题。二、合作探究，自发解惑1.出示例2：整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该
3、安排多少人工作？2.引导学生借助表格分析问题。人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作3.学生列方程解答。（1名学生板演，其余练习本上完成）解：设安排 x 人先做4 h. 根据题意，得： 解之，得： x2. 答：应先安排 2人做4 h.4.学生尝试用第二种方法解答。（遇到困难可同桌交流）（1）学生尝试用表格分析问题。人均效率人数时间工作量原来一部分人的工作新增2人的工作（2）学生用第二种方法解答。（1名学生板演，其余练习本上完成） 解：设安排 x 人先做4 h. 根据题意，得： 解之，得： x2. 答：应先安排 2人做4 h.5.比较两种解法的优劣。设计意图：通过例2的解答，让学生初步学
4、会了借助表格分析“工程问题”的方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会建模的数学思想。通过一题多解，进一步提高学生思维的灵活性。三、运用新知，举一反三甲工程队单独完成一项工程需要10天，乙工程队单独完成此项工程需要15天，若甲、乙两队合作，需要多少天完成此项工作？（列方程解答）解：设需要x天完成此项工作. 根据题意，得： 解之，得： x6. 答：需要6天完成此项工作.设计意图：通过一道简单的练习，让学生进一步了解工程问题的特点，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会建模的数学思想，进而体会算术、方程两种解法的区别。四、新知内化，适当拓展甲工程队单独完成一项工程需要10天，乙
5、工程队单独完成此项工程需要15天，但甲工程队每天的工程费用比乙工程队多300元；甲、乙两队合作，共需要10200元。工程指挥队决定从甲、乙两个工程队中选一队单独完成，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队？（1） 先独立思考，后4人交流。（2） 学生在练习本上解答。解：设乙工程队每天的费用为 元. 根据题意,得: 解之得:甲： （700+300）10=10000（元）乙： 70015=10500（元） 1000010500若从节省资金的角度考虑，应选甲工程队.设计意图：该决策问题是上述练习题的拓展和延伸，涉及的数量关系较为复杂，是对学生分析问题、解决问题综合能力的考察。设计这道难度较大的题目，是对列一元一次方程解决实际问题的一般步骤的又一次巩固，又进一步体现了列方程解决实际问题的优越性。五、归纳总结，分类达标用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？一元一次方程列 方 程设 未 知 数实际问题解 方 程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检 验六、课后作业必做题：教科书习题3.4 第3、4、5题；选做题：用算术方法解例2.
