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1、 教 学 设 计 设计者：孙丽冬 设计时间： 2015.3.22 授课时间：2015.3.26 学校：灵山县苑西中学 课题名称：6.3.1实数（1）授课班级：七（143）班课时：1课时 课型：单一课教学目标知识目标能力目标 情感态度目标 了解无理数和实数的概念 及实数的分类知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。初步体会“数形结合”的数学思想.通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；教学重点 了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一对应关系.教学难点对无理数的认识教学方法讲授法教学用具多媒体问题与情境 师生活动设计意图一、复习引入无理数：通过课前学生的动手操作提出问题：怎样将两
2、个面积是1的正方形通过裁剪拼成一个大正方形，大正方形的边长是多少？和小正方形的对角线有什么关系？无限不循环小数叫做无理数。 让学生通过理解，举出无理数的例子。=1.41421356237309504880.0.1010010001000010000010000001.问题1：把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？即： 归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：按照定义分类如下： 实数 按照正负分类如下：实数问题：我们知道每个有理数
3、都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？ 多媒体展示活动1、活动2归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。问题：在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义是否完全一样？1.实数的相反数：数的相反数是。2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。例、计算下列各式的值：（1）；
4、 （2）。 巩固测评练习 具体是多大学生动手操作，直观的从几何图形上感受 的大小，进而提出 具体是多大？是什么样的小数？ 结合所学的知识，让学生联想有没有其他类型的小数，教师引导，学生观察，进而发现特点给出无理数概念，并总结无理数的特征。 通过小学的分数与小数互化，让学生观察此组数据的特征，教师引导学生进行总结，即有限小数和无限循环小数是有理数。教师启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则，学生独立思考后进行分类。活动1：把直径为1个单位长度的圆放在数轴上从原点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是.由此我们把无理数用数轴上的点表示了出来。活动2：在数轴上，以一个单位
5、长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。 从数系的扩充，进一步引导学生对于实数的相反数、绝对值以及实数的运算的认识与学习。 通过具体实例让学生感受知识的应用 教师黑板演示，规范书写过程检查学会掌握情况 形象直观的让学生感受新知识的形成，激发学生的学习兴趣。 让学生回忆曾经学过的无限不循环小数不同于有理数，为教师引导出无理数的概念做准备。通过学生的交流可以加深对无理数和实数实数的理解，初步形成对实数的整体认识。通过具体操作，让学生知道无理数也可以在数轴上表示。让学生体会类比的思想，感受数系的扩充。锻炼学生的知识
6、应用能力和解决问题的能力。学习小结 本节课你学到了什么？巩固测评作 业习题6.3第2、3、4题课外探究板书设计 6.3实数1实数及其分类2有理数的绝对值、相反数及其运算法则对于实数同样适用。3.例、计算下列各式的值：（1）； （2） 教学反思1、对于学生对无理数概念的理解估计不足。对于一种新的概念（或问题），要考虑到学生的思维水平，他们不一定会按照我们的方式去思考，这就往往容易会出现与我们预计结果相差很远，甚至相背离的情况。在今后的教学中自己在备学生时应着重考虑学生可能出现的这样或那样的情况，在教学手段和教学方法上应力求做到更新，以吸引学生的注意力，达到最佳效果。由于分类的标准不同，实数分类的
7、方法可以有多种.在本节课主要介绍了两种分类方法：一种是按有理数和无理数分类；一种是按实数的大小分类.无论采取哪种分类方法，关键是不重不漏.通过教学，向学生渗透对概念进行分类的原则：一是要选定一个属性为标准，选择的标准不同，分类的结果也不同，但每次分类不能同时选用两个以上的不同属性作标准；二是不越级进行分类，就是说分类的结果应该是它的邻近的种类概念，而不能越级，如把实数分为整数、分数和无理数，就是越过了“有理数”这一级，这是不正确的.正确的科学分类经常采用二分法，即在每一次分类时，将被分类的所属概念以某一属性为标准，分成且仅分成互不相容的两个矛盾关系的两种概念，并且逐级地这个分下去.二分法不仅是全面地、系统地掌握要领的重要的分类方法，而且也是系统地分析问题和解决问题的有力方法.2、数在数轴上的表示是难点，通过实数与数轴上的点一一对应的关系的讲解，进一步让学生认识到有理数的存在，另外在学生思维中形成数形结合思想，为以后利用数形结合思想求解打好基础。 本节课中几何作图在数轴上表示，讲得太快，不够清晰，学生掌握的不是很好。对教学的重难点的把握和突破上还得下点功夫。 3、课堂巩固练习太少，双基知识和基本技能没得到很好的训练。 4、注意教学的规范性。像0.7070070007（两个7之间依次多个0）是无理数，括号里内容不能省略。
