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1、人教版 七年级（上） 数学,4.3.3 余角和补角,临夏市第三中学 徐海,交换一个苹果 各得一个苹果 交换一个思想 各得两个思想,学习目标,1.理解余角和补角的概念和性质。 2.会用余角和补角的性质解决实际问题。,自主学习,1.小组长检查导学案自主学习的完成情况。 2.小组合作完成导学案合作交流的内容。,仔细观察1、2、3每两个角的度数和，你有什么发现？,1+2=,1+3=,90,180,思考,40,50,140,如果两个角的和等于90（直角）,就称这两个角互为余角,简称互余.其中一个角是另一个角的余角.,如果两个角的和等于180（平角）,就称这两个角互为补角,简称互补.其中一个角是另一个角的
2、补角.,1与2互余，即： 1是2的余角， 2是1的余角。,1与3互补，即： 1是3的补角， 3是1的补角。,余角和补角的概念,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,小试牛刀,填表,2737,11737,58,148,83,从下面这张表格中,你还能得到什么信息?,注意：1.只有锐角有余角； 2.一个角的余角与它的补角相差90,小试牛刀,判断： 1.1+2=90则1是余角.( ) 2.1 +2+ 3=90,则1 、2、 3互为余角.( ) 3.互余的两个角必定都是锐角。( ) 4.如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ） 5.互补的两个角不可能相等。（ ） 6.钝角没有余角
3、，但一定有补角。（ ）,小试牛刀,(2)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？,(3)这一结论用文字怎么叙述？,同 角的余角相等,(等),(1) 动手画一画： 已知(如图)，请利用三角板画出的余角,余角的性质,1+=90，2+=90 1=90-，2=90- 1=2,1+=90，2+=90 1=90-，2=90-， 而= 1=2,(2)图中的补角1，2的大小有什么关系？为什么？,(3)这一结论用文字怎么叙述？,同 角的补角相等,(等),(1) 动手画一画： 已知(如图)，请利用三角板画出的补角,补角的性质,1+=180，2+=180 1=180-，2=180- 1=2,1+=180，2+=1
4、80 1=180-，2=180-， 而= 1=2,1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= . 2.如图，AOCCOB=90,DOE90，A、O、B三点在一直线上 则BOE = ， EOC = 。,DOC,AOD,30 ,小试牛刀,3.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x ，则它的补角是 （180-x） ,余角是(90-x) . 根据题意得:（180-x） = 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 .,小试牛刀,1.如果1 与2互补，则1 +2 = _ 2.如果1 +2 = 90，2 +3 = 90，则1 _ 3 理由是 _ 3.若a = 50，则它的余角是 _ ，补角是_，补角与余角的差是 _ 4.如果一个角的补角是120，则这个角的余角是（ ） A.150 B.90 C.60 D.30 5.看图填空： (1)图中互余的角是_与_. (2)图中互补的角是_与_;_与_. (3)图中相等的角是_与_. 6.若一个角的补角比它的3倍少20, 求这个角的度数?,达标训练,D,=,同角的余角相等,40,130,180,90,AOD,DOC,AOD,BOD,AOC,BOC,AOC,BOC,小结,通过本节课的学习， 你有哪些收获？,作业：,1.P138练习2、3、4题 2.习题4.3第7题,
