《数学人教版七年级上册余角和补角课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册余角和补角课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,余角和补角,主讲人：曹荣,如图AOD = 90,1+2 = 90,如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。,几何语言表示为： 1+2=90， 1与2互为余角,1、2互为余角,即：1是2的余角， 或2是1的余角,一由景而想，感受新知,图中给出的各角，哪些互为余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,现学现用:,如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。,几何语言表示为： 1+2=180 1与2互为补角,1、2互为补角,即：1是2的补角， 或2是1的补角,（1）找一副三角板中互
2、余的两个角. （2）说出一个锐角，同伴尝试回答 这个角的余角和补角.,合作交流,思考： (1)是不是所有的角都有余角和补角？(2)如何求的余角和补角？ (3)同一个锐角的补角比它的余角大多少度？,结论：(1)直角、钝角没有余角，只有补角 锐角有余角和补角.,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,（3）同一个锐角的补角比它的余角大,90,(2)的余角为 90 ； 的补角为 180 .,已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？,二：相互探讨，理解性质 补角的性质,解： 2和3 互补 1与2和3都互为补角 21801， 31801，
3、,23.,补角性质：同角的补角相等,解：2=4,2=1801 ，,1 =3,1801 180 3,即：2 =4,如图1 与2互补， 与互补 如果1,那么2与相等吗？为什么？,（补角性质：等角的补角相等）,三：学会说理，阐明新知 补角的性质,3 +4=180,4=180 3,=, 1 +2=180，,四：类比说理，运用新知 余角的性质,已知1与2，3都互为余角.那么2和3的大小有什么关系？,解： 23 1与2和3都互为余角， 2901， 3901，, 23.,性质：同角的余角相等,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,解： 2 =4,2=901 ，,1 =3, 901
4、=903,即：2 =4,五：学以致用，提升自我 余角的性质,（等量减等量，差相等）,3 +4=90,4=90 3,1 +2=90，,性质：等角的余角相等,等角 的余角相等.,等角 的补角相等.,（同角）,（同角）,1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?,解:,180 x,解之得: x = 45,答:这个角是45。,则它的补角为 (180- x),=,3x,得:,设这个角为x,直击中考,2、如果1与2互余，1与3互补，且2与3的和为一个周角的 ，那么这个三个角分别是多少？,解：,设1为X，,则2等于90X，3等于180X，由题意得,（90X）（180X）=360,解得X=75,推导性质，理解运用,推导性质，理解运用,COD +COE AOC+ BOC,解：A，O，B在同一直线上, AOC和BOC互为补角., 射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，, (AOC+ BOC),90, COD 和COE互为余角，,同理， AOD +BOE， AOD +COE ， COD +BOE也互为余角.,你的点滴收获,本节课你学到了哪些知识？请你说一说.,互余和互补,1+2=90,3+4=180,等角（同角）的余角相等,等角（同角）的补角相等,作业：习题4.3 第13题,谢谢指导,
