数学人教版七年级上册一元一次方程的复习课

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1、一元一次方程复习教学设计1、 设计思路作为复习课,重要的是让学生的头脑中自动生成本章节知识结构图,并能获得新的理解。基于这样的想法,我从让学生先自己建立本章的知识结构图,以自主建构和合作交流为主,从而为学生一一突破重难点。2、 教材地位分析一元一次方程是学生首次接触方程思想,它打破了学生小学的只有算数的认识,同时一元一次方程是否学好,直接关系到后面一元二次方程,一元一次不等式,函数等知识的理解,因此对本章节的复习至关重要,为接下来代数的学习奠定坚实的基础。3、 学情分析 根据学生平时作业以及每周周二的测试情况,学生在一元一次方程的学习中,以下几点是学生难点,疑点和错点最多的地方: 1.一元一次

2、方程概念的理解; 2.方程的解与解方程的概念有些混淆; 3.等式性质的逆用不熟悉; 4.解一元一次方程时,去分母步骤遇到没有分母的项时经常忘记乘以最小公分母;去括号时总会有学生漏乘;移项时不变号; 5. 在列一元一次方程解决实际问题中,审题时找出题中的等量关系是普遍学生存在难点的地方。四、 教学任务分析教学目标知识技能1、掌握方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念,了解方程的基本变形在解方程时的作用。 2、通过会解一元一次方程,掌握一元一次方程的解法的一般步骤,并能正确灵活地加以运用,会对方程的解进行检验。过程方法1、整体代入法:让学生尝试一题多解。2、讨论探索法:培养学生利用各种渠道解决问

3、题的能力。情感态度1、通过小组讨论,培养合作精神。2、学生在探索问题的过程中,体验解决问题的乐趣,增强学习兴趣。3、培养学生严谨科学的学习态度,勇于探索、勇于创新的精神。重点一元一次方程的解法的一般步骤,并能正确灵活地加以运用。难点一元一次方程的解法的灵活运用。5、 中考命题与展望 本节知识是中考命题的重中之重,很多数学问题都离不开列方程、解方程,是解决许多实际问题的有力工具,故本节知识是中考命题的热点,无论现在还是今后的中考试题中,解方程所占比例都会很大。6、 教法与学法 主要是小组合作学习与教师总结归纳7、 教学工具 多媒体,黑板擦,粉笔,圆规8、 教学过程设计教学过程教师活动学生活动设计

4、意图画知识框图 5min 问:到现在我们已经全部学完第三章 一元一次方程的所有知识,那么你能将你所想到的内容用一个图表示出来吗?这个内容事先布置给学生,这样学生有充分的时间来思考本章所学内容.现在请大家对比你写的知识框图和同学们写的以及老师课堂上的进行对比,看看有什么不同.4人一个小组共同完成知识框图,小组展示成果并说明这样做的依据培养学生总结归纳的能力以及动手操作和合作能力.锻炼学生自我整合的能力. 等式和方程概念10min1、什么叫等式?(必须注意不能将代数式与等式混淆)2、等式有什么性质?(等式的上述性质是方程同解原理的依据。)3、 什么叫方程,方程的解和解方程?4、一元一次方程?(1)

5、下列各式是否是方程,是的打 ,不是的打 . (A)x+3 ( ) (B)3+4=7 ( ) (C)2x+1=6 ( ) (D)xy-3=2 ( ) (2)下列方程中,是一元一次方程的是( ) (A)1+3x (B)1+3=3 (C)y+3=5 (D)(3) 若是一元一次方程,则m的值是 (4) (已知关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是 ( ) A. -5 B. 5 C. 7 D. 2(1)如果ab5,那么a2( );(2) 如果x2y1,那么2x4( ).(3) 如果ma=mb,那么下列等式不一定成立的是( ) A.ma+1=mb+1 B. ma-3=mb-3 C. D. a=b生:用等

6、号“=”来表示相等关系的式子叫等式。生:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式。生:含有未知数的等式叫方程。生:能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫方程的解。生:求方程的解的过程,叫解方程。学生回答并列举出一元一次方程学生快速用练习本完成,并让其中一个学生说出结果。学生回答并说出解题的原理。学生回答问题学生直接说出结果。学生回答并说出解题的原理复习基本的概念,加深学生对知识的巩固和理解,为这节课解方程打基础。着重对一元一次方程中“一元”“一次”的理解和应用以另一个侧面去感受和理解一元一次方程的含

7、义,加深对方程未知数的次数的认识通过简单的几个小测题目,让学生回忆起对一元一次方程的相关概念和知识通过简单的判断例子,让学生回忆起一元一次方程的基本概念,加深对其形式与内涵的理解,为解一元一次方程打下坚实的基础一元一次方程解法10min问:(1)解以x为未知数的方程,就是把方程逐步转化为( )的形式.(2)解一元一次方程的一般步骤是什么?例4、找出下面解一元一次方程中的错误并改正:解:去分母得 2(2x1)3(3x1)=1(1) 去括号得 4x19x1=1(2) 移项得 4x9x=111(3) 合并得 5x=1(4) 系数化成1得 x=5 (5)1. 解下列方程.(1)2x3x1; (2)2(

8、x-7)=-3(2x-1)+7(3 (4) 2.若4m+1与3m-8的值互为相反数,求m的值.学生自己独立完成。学生上黑板板书,写出详细的解方程的过程。学生交换检查,找出错误的地方反思自身错误的原因。学生花5分钟左右的时间来完成巩固练习一,然后老师叫中下水平的学生来回答每一道题的答案,并且要说出每一道题目的解题的思路和考的知识点。学习小组长去检查自己的组员,利用3分钟左右的时间去帮助组员完成没有弄懂的题目。例4是根据平时学生解一元一次方程比较容易犯的错误所设计的而学生一般会出现的错误通过学生的自主练习可以加强学生对知识的理解和应用,特别是加强学生对概念的理解解一元一次方程时,可以根据方程的形式

9、灵活安排解题步骤,不必机械地生搬硬套。 为了检验解方程时的计算有没有错误,可以把求得的解代入原方程,看左、右两边的值是否相等,这叫验根,一元一次方程的验根过程可以不写出来。一元一次方程的应用10min问:列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤?审设列解答【例 1】运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车,平均每分钟骑350 m;小康练习跑步,平均每分钟跑250 m两人从同一处同时反向出发,经过多少分钟相遇?解:设经过x分钟相遇. 答:经过分钟两人相遇。【练习4】整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要4h,6h完成。现在先由甲单独做1h,然后由甲、乙合作完成,甲、乙两人合作的时间是

10、多少?【练习5】(2015 南雄)七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共590人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍还多56人。求到雷锋纪念馆的人数。在练习二中,让不同的学生到黑板上板书,特别是一些不小心发生了错误的学生,让别的学生在观察的过程中发现和指出他们错误的地方。让学生自己来说出在解一元一次方程的时候每一个步骤最容易出错的地方。学生画示意图1、去分母时,常数项和没分母的项漏乘各项分母的最小公倍数2、忽略分数线的括号作用 ,也就是说去分母后分子没有加上括号3、运用去括号法则和乘法分配律时出错4、移项时忘记变号5、系数化成1时,把x的系数当成被除数6 没有养成检验的习惯,检验解得的结果是否为原方程的解总结如何去找题中的等量关系总结与归纳5min课堂小结:1一元一次方程的概念2解方程的步骤3解方程中要注意到可能出现的容易犯的错误4.列方程解应用题的基本步骤作业布置:完成学案模底题学生来先自我小结,并训练学生的小结表达能力。复习、巩固本节的知识,学会总结反思。8、 板书设计9、 教学反思

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