数学人教版七年级上册一元一次方程应用——销售问题

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1、实际问题与一元一次方程销售问题教学设计广州市西关外国语学校 数学科 唐振宁课题名称实际问题与一元一次方程销售问题教学课型新授课授课班级初一（5）班教学目标一、情感态度与价值观1、引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识。学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，但很有利于培养学生的发散思维。2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。刻画事物间的相等关系.日常生活中的许多问题得以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程.二、过程与方法经历“探究”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学模型思想。三

2、、知识与技能1、弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”、“打折”、“利润”及“利润率”等概念的含义，掌握这些概念之间的关系和计算方法。2、能够根据销售问题中的数量关系找出数量关系找出等量关系，列出方程。并在这个过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。教学重难点重点：弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”、“打折”、“利润”及“利润率”等概念的含义。难点：找到问题中的数量关系,列出正确的方程。教学过程教学内容及教师活动学生活动设计意图环节一探究销售中的打折问题:1、商品原价200元，九折出售，卖价是 180 元。2、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是

3、18.5元。归纳：l 售价、标价、折扣数的关系：售价=标价探究销售中的盈亏问题：1、商品进价是150元，售价是180元，则利润是 30 元,利润率是 20% 。2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 0.9a 元.3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元.归纳：l 进价、利润、利润率的关系：利润率=100%售价、进价、利润率的关系：售价=进价（1+利润率）学生动手计算引出销售问题中涉及的各个概念，并归纳出概念之间的关系。环节二【例1】一件衬衣的进价是108元，若以九折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的标价是

4、多少元？解：设这件衬衣的标价是x元。依题意得0.9x=108(1+10%)解得 x=132答：这件衬衣的标价是132元。【变式1】一件衬衣的进价是108元，标价是132元，为了促销，商家欲打折销售，若想获利10%，则这件衬衣应该打几折销售？解：设这件衬衣应该打x折。依题意得132=108(1+10%)解得 x=9答：这件衬衣应该打9折销售。注意：学生可能会列出方程：132x=108(1+10%)，解得x=0.9。此时如果将“设”改为：这件衬衣按原价的x倍销售，那方程就没有问题了。学生根据例1的解题步骤，试完成变式1教师讲解例1，提醒学生解应用题的一般步骤，和如何找出数量关系。通过变式1让学生独

5、自建立数学模型。让学生理解折扣数的含义，并会将折扣数变换形式运用到列方程中。环节三【例2】某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?解：设盈利的那件衣服的进价是x元, 亏损的一件进价为y元，依题意得(1+25%)x=60 解得 x=48(1-25%)y=60 解得 y=80总的盈亏：(60+60)(48+80)=8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。归纳：l 售价、进价、利润的关系：利润=售价-进价【拓展】某种商品若按标价九折出售，利润率为15%；若按标价八折出售，则仍可获利34元，问若按标价的七五折出售，是亏还是盈？解：设该商品的标价为x元，依题意得0.9x=(0.8x-34)(1+15%)解得 x=1955盈亏：0.751955(0.81955-34) =1530-1466.25=63.75(元)0答：若按七五折出售这件商品是亏的。让学生先估计一下例2中的盈亏情况再用方程解决问题过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。通过前面几道题目的铺垫，学生积累了一些销售方面的数学，让学生利用这些知识探究拓展题。环节四小结：1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？作业：学案27版