《数学人教版七年级上册一元一次方程应用——配套问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册一元一次方程应用——配套问题(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、例1.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本这个班有多少学生?,分析: 设这个班有x名学生每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共 _ 本;每人分4本,需要_本,减去缺的25本,这批书共_本,问题与练习,这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,(3x+20),4x,(4x 25),这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子相等,3x+20 = 4x-25,合并,得,解:设这个班有x名学生,根据题意列 方程,得,- x = -45,系数化为1,得,x = 45,答:这个班有45名学生,移项,得,3 x -4 x = -25-20,
2、练习1.有一个班的同学去某游乐园划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐 9人。这个班共有多少名学生?,问题与练习,表示同一个量的两个不同式子相等,例2.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?,分析: (1)如果设x名工人生产螺钉,则 名工人生产螺母; (2)为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 。,问题与练习,两个等量关系的问题:利用第一个等量关系设未知数,第二个等量关系列方程。,(22-x),2倍,
3、解:设分配x名工人生产螺钉,其余(22-x)名工人生产螺母则 21 200x=2 000(22-x) 去括号,得 2 400x=44 000-2 000x 移项及合并,得 4 400x=44 000 系数化为1,得 x=10 生产螺母的人数为 22-x=12 答:应分配10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母,一元一次方程的解(x=a),实际问题 的答案,一元一次方程,2000(22x)=21200x,x=10 22 x =12,应该安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母,(2)实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.,实际问题,规划分工使两种产品数量上成为配套的问题,列方程解应用题的一般
4、步骤:,审:分析题中已知什么,未知什么,明确各量 之间的关系。,找:找等量关系(列方程的关键);,设:设未知数,一般是求什么就设什么为x, 但有时也可以间接设未知数;,列:把相等关系左右两边的量用含有未知数的 代数式表示出来,列出方程;,解:求出未知数的值;,验:看方程的解是否正确以及是否符合题意;,答:写出答案(包括单位)。,练习1.某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?,问题与练习,分析: (1)如果设x名挖土,则 名运土; (2)为了使挖出的土及时运走应使 挖出土的数量 运走土的数量,两个等量关系的问题:利用第一
5、个等量关系设未知数,第二个等量关系列方程。,(48-x),等于,练习2.某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?,问题与练习,分析: (1)如果设x天生产甲种零件,则 天生产乙种零件; (2)为了使30天内生产最多的成套产品应使 甲种零件数量:乙种零件数量= 。,两个等量关系的问题:利用第一个等量关系设未知数,第二个等量关系列方程。,(30-x),3:2,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题 (一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的
6、解 (x=a),列方程,检验,解方程,抓住配套关系,设出未知数,根据配套关系列出方程,通过解方程来解决问题,小结:这节课我们复习了分配与配套问题问题, 归纳如下:,1、通过这节课的学习,你有什么收获?,2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验?这些问题中的相等关系有什么特点?,3、在解决两个等量关系的问题时:通常利用第一个等量关系设未知数,第二个等量关系列方程。,问题与练习1,一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?,问题与练习2,某车间有工人85
7、人,平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个,又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?,问题与练习3,用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套?,问题与练习4,七年级170名学生参加植树活动,如果每个男生能挖树坑3个,每个女生能种树7棵,正好能使每个树坑种上一棵树,则应该安排男生、女生各有多少人?,问题与练习 5,某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?可以生产多少套衣服?,