《数学人教版七年级上册一元一次方程及实际问题(配套问题)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册一元一次方程及实际问题(配套问题)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、实际问题与一元一次方程课件配套问题教学设计教学目标 1、通过对典型实际问题的分析,学生体验从算术方法到方程是一种进步.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中,培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想.教学重点:找到配套问题和工程问题中的相等关系,建立数学模型,正确列出一元一次方程进行求解。教学难点:由实际问题抽象出数学模型的探究过程。教学过程:一、 谈话导入 配套问题在现实中是一种常见的问题,如螺钉与螺母的配套,盒
2、身与盒底的配套等。解决这类问题的方法是抓住配套关系,设出未知数,根据配套关系列出方程,通过解方程来解决问题。修改意见建议二、 探究新知例1、某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母?找出题中的已知条件:分配生产螺钉和螺母的人数共22人; 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个; 一个螺钉要配两个螺母; 每天的产品刚好配套。2、本题的配套关系是什么?(一个螺钉配两个螺母,即螺钉数:螺母数=1:2。)3、学生独立完成后小组交流。4、指名板书 解法一:设分
3、配x名工人生产螺钉,则(22-x)名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为2000(22-x)个。根据题意,得:1200x:2000(22-x)=1:2解得:x=10,22-x=12答:为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母。解法二:设分配x名工人生产螺钉,则(22-x)名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为2000(22-x)个1200x/1=2000(22-x)/2解得x=10,22-x=12。解法三:设分配x名工人生产螺钉,则(22-x)名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为2000(
4、22-x)个21200x=2000(22-x)解得x=10,22-x=125、总结配套问题的方法三、 课堂练习 1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1 钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6 钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?2、某工地需要派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土及时运走?3、某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。要在36天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?四、课堂小结 谈谈这节课你学到了哪些知识?五、作业布置 教科书第106页第2、5题