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1、一元一次方程教学设计 乾安一中 李艳玲一 、设计理念新课程的一个基本理念就是：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展这就需要我们在教学的过程中，利用教师的智慧，对教材和资源进行重新整合，并根据具体的学生的环境和接受能力，对课堂教学内容进行合理设计，从而提高课堂教学的效率把握知识核心是教师课堂设计的前提，只有教师本身对这节课的知识点吃得透，把握得准，然后在围绕着这个中心进行教学设计，这样的教学设计才能为学生创设更加真实的数学学习环境，也能激发学生积极参与的欲望，从而引起学生的兴趣和共鸣二 教材分析（一） 教学目标知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方
2、程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。 过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。 情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。 （二） 教学重点：一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。（三） 教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，这是难点二。 （四） 教学方法：本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互
3、相穿插的活动课形式。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。三、教学互动设计教学过程教 师 活 动学生活动设计意图一 导 学引航 研读教材 预习案1.什么叫等式：用等号来表示相等关系的式子。不含有、等符号。2.什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。1、了解定义2、运用定义判断不同等式是否属于方程从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，大胆猜想，为学生搭建数学再创造活动的平台.为学生舒展灵性创设空间.二 预习反馈 自主探究讨论交流算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,
4、又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.提出问题例1 根据下列问题，设未知数并列方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？（3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为cm，列方程4=24。2）设月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150小时. 列方程 1700+150=2 450。（3）设这个学校
5、的学生为x，那么女生数为0.52，男生数为(1-0.52). 列方程 0.52-（1-0.52）=80。让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想，化归思想.让学生体验成功的快乐，自己是数学的主人。使抽象、枯燥的公式变得生动、趣味.渗透数形结合思想，了解公式几何背景.突破难点.三 分组合作 讨论解疑看看下列方程它们具有什么共同特点：4x=241700+150x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80 上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)
6、x+2y=0 (3)x2-1=0(4) x=0 (5) ax=b(a、b是常数)查找共同点学会用定义初步解题，体验定义的优越性和成功的喜悦.激发兴趣，正确地利用定义.进一步理解定义.四 总结拓展 深化理解练习：1、下列各式哪些是一元一次方程？2ab3 y36y9 2m（3m）6 23x-7 。2、根据下列问题，设未知数，列出方程。（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底。 利用定义判断方程培养学生的整体思想、逆
7、向思维，进一步理解公式中字母的广泛含义，综合运用公式.突破难点.五 清理过关 允许差异思考：对于方程4=24，容易知道=6可以使等式成立， 对于方程1 700+150=2 450，你知道等于什么时，等式成立？我们来试一试：于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。以小组为单位，对问题进行思考，让学生发散思维。给学生一个弹性空间。让他们在活动中，体验竞争的快乐，享受学习。使情感、态度得得到升华.六 反思梳理 完善提升拓展延伸方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.=1000和 =200中哪一个是方程0.52 -（1-0.52）=80的解？解方程：求方程的解的过程叫做解方程。引导学生在已有知识基础上进行扩展，在反思中感悟，在感悟中升华.分层设计，满足不同学生对学习的要求.自由选择，不强加给学生任务，充分体现减负思想和人性化设计.
