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1、实际问题与一元一次方程复习课导学案【学习目标】1、能够对常见的可用一元一次方程解决的实际问题进行归类;能够够列出一元一次方程解决实际问题,进一步熟悉用方程解决实际问题的一般步骤。2、在合作学习中学会分析实际问题中的数量关系,找出问题中的等量关系,培养学生的观察能力、辨别能力、探究能力、独立分析问题和解决问题的能力。3、学会与同学交流,勇于从交流中发现最优的解法,体验数学活动的乐趣;积累数学活动经验,形成良好的思维品质。【重点】利用一元一次方程解决实际问题。【难点】分析问题中数量关系,找等量关系,列出方程。【学习内容】一、复习旧知,合作交流:1、列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤?2
2、、设未知数常见的方法有哪些?3、列方程解应用题常见的题型有哪些?二、分类探究,应用拓展:(一)工程问题:1、工程问题中的三个基本量是什么?它们之间存在怎样的关系?2、基础训练,能力提升:(1)(小试身手)一条地下管线,由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?若设要x天可以铺好这条管线,则可列方程为 。(2)(一展身手)一件工程,甲单独做需6天完成,乙单独做需8天完成,现先由甲乙合作3天后,甲有其他任务,剩下的工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?(3)(能力提升)一项工程,甲队独做10天完工,乙队独做12
3、天完工,丙队独做15天完工,现三队合作若干天后,甲队调出做其他工作,剩余工作由乙、丙再用5天完成。若设这项工程甲队工作了x天,则可列方程为。(二)行程问题:1、行程问题中的三个基本量是什么?它们之间存在怎样的关系?2、行程问题有哪些基本类型?每一种类型又有怎样的等量关系?3、基础训练,应用拓展:(1)(火眼金睛)一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70千米/时,卡车的速度是60千米/时,客车比卡车早1小时经过B地。若设A、B两地间的路程为x千米,则下列结论不正确的是( )(A) - =1 (B) -1= (C) = -1 (D) = +1(2)(轻松提升)甲、
4、乙两人从A村到B村,甲的速度是每小时4千米,乙的速度的每小时6千米,甲先出发半小时,结果乙比甲早到1小时,若设A村到B村的距离为s千米,则下列方程正确的是( )(A) + = -1 (B) = -1 (C) - = +1 (D)4S- =6S+1(3)甲、乙两人在相距20千米的A、B两地相向而行,乙的速度是甲的速度的1.5倍,两人同时出发2小时相遇。若设甲的速度为x千米/时,则可列方程为 。(4)(挑战自我)一艘轮船在两个码头之间航行,水流速度是每小时3千米,顺水航行需要2时,逆水航行需要3小时,求两个码头之间的距离。(三)利润问题:1、(综合练习)某商店以240元卖出一件衣服,盈利20%,若设这件衣服的进价为x元,你能列出方程吗?2、(变式练习)某商店以240元卖出一件衣服,亏损20%,若设这件衣服的进价为x元,你能列方程吗?3、(拓展延伸)某商店在某一时间内以每件135元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?4、(再攀高峰)一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以60元卖出,这种夹克每件的成本价是多少元?三、课堂小结:本节课你有哪些收获与体会?1、知识方面:2、能力方面: 3、数学思想方法:4、其他方面:【导学案完成后你的收获与反思】