《数学人教版七年级上册《绝对值》》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册《绝对值》(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 绝对值【教学目标】知识目标:(1)理解绝对值的概念及表示法。 (2)理解数的绝对值的几何意义。能力目标:(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算,(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法,探索绝对值的简单应用。情感目标:让学生经历绝对值的产生过程,体会数形结合思想。【教学重点、难点】重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值。难点:绝对值的几何意义。【教学手段】多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。【教学过程】一、新课引入我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛,与生产实践联系紧密,用正、负数可以来表示相反意义的量,而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的
2、位置。乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事,其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家,一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km到达A处,另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km到达B处。二、合作学习把全班同学分4-5组分组讨论完成下面的三个问题1:描述 请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)2:思考 两位同学付费额度是否一样?为什么?3:结论 付费额度与行驶方向有没有关系?然后请各组代表总结发言:(鼓励学生积极参与,并给予高度的评价)这两位同学由于乘车离开书店的距离一样,所以付费额度也是一样的,与行驶方向无关。说明在数轴上的A(+1
3、0)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的,都是10。同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点的距离)如数轴上表示5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作 ;+5的绝对值也是5,记作 。其实际意义是:数轴上+5这个点到原点的距离为5。(强调绝对值符号的书写格式)三、课内练习1、求下列各数的绝对值: 1.6 0 10 10 同时说出它们的几何意义。2、说出下列各数的绝对值: 7 2.05 0 1000 由上述两题可概括出:(在教师的引导下让学生得出结论)一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值
4、是它的相反数,零的绝对值是零,互为相反的两个数的绝对值相等。(注意一个数的绝对值不可能是负数,而是非负数。)(一) 典例分析1、 求绝对值等于4的数?注:分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。2、 计算:四、反馈练习3、 举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。(如港口的吞吐量;一位学生上学、放学一共所走过的路等)4、 填表:相反数绝对值210-0.755、 画一条数轴,在数轴上分别标出绝对值是6 , 1.2 , 0 的数6、 计算:(1) (2) 五、探究学习1、某人因工作需要租出租车从A站出发,先向南行驶6 Km至B处,后向北行驶10 Km至C处,接着又向南行驶7 Km至D处,最后又向北行驶2 Km至E处。请通过列式计算回答下列两个问题:(1) 这个人乘车一共行驶了多少千米?(2) 这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上,相隔多少千米? 2、写出绝对值小于3的整数,并把它们记在数轴上。六、小结一头牛耕耘在一块田地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,没有踏出这块土地,但我们说,它付出了艰辛和汗水,因为它所走过的距离之和,有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。七、布置作业做作业本中相应的部分。