《数学人教版七年级上册《球赛积分问题》教案及反思》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册《球赛积分问题》教案及反思（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、球赛积分表问题探究教案及教学反思陈木武 2016、12、1指导教师：郑永堂（连江县进修校数学教研员）教学内容:课本第106页至第107页内容教学目标：1知识与技能掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力2过程与方法通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义3情感态度与价值观鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯重、难点与关键：1重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断2难点：把实际问题转化为数
2、学问题3关键：从积分表中，找出等量关系教学过程：一、引入新课由姚明等引入球赛积分表；引导学生观察积分榜，并思考下列问题：问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 问题2：你能求出雄鹰队负的场数吗？问题3：你能说出积分规则吗？问题4：你能填出卫星队的相关数据吗？ 问题5：若设胜m场，你能用含m的式子表示总积分吗？问题6：是否存在这样的球队，它的胜场总积分等于它的负场总积分？若存在，求出该队胜的场数；若不存在，说明理由。 问题7：如果删去积分榜最后一行，你还能求出积分规则吗？在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分?那么胜一场积几分呢？学生可能
3、会用算术方法；可以让学生解答，并启发学生再用方程方法求解；你会用方程解吗？设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程：9x+51=23解方程，得x=2用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积1分，胜一场积2分问题（5）的解决：如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14问题（6）的解决：学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分你能用方程，说明上述结论吗？如果设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，?如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列
4、方程为2x=14-x由此，得 x=不符合实际意义。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义拓展延伸如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据求的胜负一场各得几分，如：一、三行。教师引导学生设未知数，列方程。学生试说。生：设胜一场积x分，则前进队胜场积分10x，负场积分（24-10x）分，它负了4场，所以负一场积分为（24-
5、10x）4,同理从第三行得到负一场积分为（23-9x）5，从而列方程为（24-10x）4=（23-9x）5。解得x=2，当x=2时，（24-10x）4=1。仍然可得负一场积1分，胜一场积2分。二、巩固练习：一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,国安队在这一轮中只负了3场，结果共得14分,求国安队共平了多少场?变式:把“国安队在这一轮中只负了3场”改为“国安队所胜场数是所负场数的2倍”三、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了什么？还有什么疑惑？四、作业布置1课本第108页习题34第8、9题2选用课时作业设计教学反思：本节课主要是借球赛积分表问题传授数
6、学知识的应用。在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上，本节进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近。本节的重点是建立实际问题的方程模型。通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考。学生从表格中找到了很多信息，还有意外惊喜：表格中某队比赛场次的数值+该队胜场场次的数值=该队总积分的数值.确实是一个新发现，可以用的规律.解决问题（6）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？旨在让学生明白：用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义问题（7）如果删去积分榜的最后两行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？对学生来说要求比较高，可以给予更多的时间让学生去思考.有些学生设胜一场积x分，负一场得多少分，可以通过某个球队得到，但他在列方程时还是代入该队，得到一个恒等式，从而明白了应该代入胜负场次不一样的球队才行.
