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1、1.5.1 有理数的乘方,学习目标 1 理解有理数乘方的定义。 2 能正确判断底数,指数。 3 掌握有理数乘方的计算,特别是“符号”的确定。,如图,一正方形的边长为4cm,则它的面积 为_平方厘米; 一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为_立方厘米。,444,44,4,4,细胞分裂问题: 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?,考考你,分析:,2(个),222=8(个),1个小时后:,1个细胞30分后:,22=4(个), 1.5个小时后:,3个小时后:,444 记作:,222222记作:,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢?,43
2、,26,4+4+4=,43,2+2+2+2+2+2=,26,相同因数的乘法如何简化?,44记作:,42,乘方的意义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次幂(或a的n次方)。,(1次方可省略不写,2次方又叫平方,3次方又叫立方。),获取新知,巩固新知:,1、(口答) 把下列相同因数的乘积 写成幂的形式,并说出底数和指数:,(1) (-6)(-6) (-6),底数是 6,指数是 3,(2),底数是,指数是 4,温馨提示:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!,填一填,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,例1 计算:
3、 53 (2) (-3)4,解:(1) 53 =,555,=125;,(2) (-3)4,=(-3)(-3)(-3)(-3),=81,(4) (-1)11 =-1,(1)正数的任何次幂都得正数。 (2)负数的奇次幂得负数,偶次幂得正 数。 (3) 0的任何次幂都得0。,发现,例2 计算: -(-2)3; (2) -24; (3) ;,解:原式=-(-8),=8,解:原式=-2222,=16,解:原式,温馨提示: “负号和括号”的位置不同, 结果也不一样。,运用新知 体会成功:,随堂练习,1.(1)在74中,底数是,指数是。 (2)在 中,底数是,指 数是。 2(1)(-3)3(2)(-1.5)2 (3) (4)-(-3)2,这节课你学会了一种什么运算?你有何体会?,小结,(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.,(3)正数的任何次幂都得正数;负数的奇次幂得负数,负数的偶次幂得正数.,9,(1)在进行乘方运 算时先确定底数 的符号和指数的奇偶,从而确定乘方后的符号,再进行绝对值的计算。,作业:,p47 习题 1.5 第1 , 3 题,