《数学人教版七年级上册4.3.3 余角、补角的概念和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册4.3.3 余角、补角的概念和性质（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.3余角和补角教学设计小河初级中学 郭昌富教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级上册设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手操作、收集材料等方式使学生理解概念。从而感受感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。学情分析教学对象是七年级学生，在学习本章前，学生在前一学段已经了解简单的几何体和平面图形的基本特征，能对简单的图形进行识图和
2、作图等技能，并能根据图形的变换过程发展的空间观念，能根据解决问题的需求，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展了初步的合情的推理能力，积累了基本的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在推理论证方面须坚持“经历观察、实验、类比、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。知识分析角是义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级上册第四章第三单元第三节内容，是在学生前面学段已经有粗浅的知识基础之上，进一步认识角，理解他的静态和动态两种描述方法。通过丰富的实例认识角的概念的实际必要性，并引入角的概念、角的度量、角的画法、角的比较、
3、角平分线、补角和余角，本节内容是平面几何的基础，在后续三角函数的学习中进一步的体验和提升。本节课让学生掌握余角和补角的概念及性质。学习目标知识与技能1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。过程与方法进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。情感态度与价值观体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。教学重点认识角的互余、互补关系及其性质，是本节课的重点。教学难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的
4、语言描述性质是难点。教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立
5、思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一 ：创设情境，导入新课通过图片的展示为新知识的探究做好铺垫。提出挑战问题，激发学生学习的主动性。活动二：问题诱导，探究新知通过学生学习和探究掌握余角与补角的概念及性质。活动三：变式训练，强化认知反馈练习，加深对余角与补角的概念及性质的应用。活动四：概括总结，拓展认识回顾本节课知识，将所学纳入学生的认知系统。活动五：推荐作业，延展认识复习巩固所学知识。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课问题1：三角尺的两个锐角和等于多少？问题2: 如图，直角三角形缺少的角你能求出它的度数吗？【教师活动】
6、（1）出示问题（2）引导学生观察体验，揭示并板书课题。（3）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1）结合问题，观察图形尝试回答。（2）同桌相互交流个人意见。【媒体使用】出示问题1、2、3。【赏 析】问题1、2旨在揭示课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。活动二 问题诱导，探究新知问题一 自学指导： 认真看课本137页“思考”前的容，住意“小贴示”，3分钟后，能正确的说出两角互余和互补的概念。问题2：如图AOD = 90，那么1+2 = 多少？C12练一练：如图 1+2=90， 1与2互为 ； 1的余角是 ； 1是 的余角 探讨：同一个角的补角比它的余角大多少？12问题3 画
7、出COB的余角并探究一下问题：COBAD在图形变化过程中:猜一猜: 你发现的规律是 ；量一量: 用量角器量一下角的度数； 折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论； 议一议：把结论归纳一下：试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？问题4： 例1: 如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？1234问题5：同角（等角）的补角是否也有类似的性质，小组讨论交流，派代表汇报交流结果。同角（等角）的补角相等。【教师活动】（一）1、教师巡视，确保人人紧张看书，自学结束提问两角互余、互补的概念。两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。两个角的和等于180（平角），
8、就说这两个角互为补角，简称互补。2、学生口述，并同步板书。3、教师评价学生“练一练”总结同一个角的补角比它的余角大 90。4、教师引导学生互动完成问题3，并性质要总结并板书。5、在问题3的基础上进行问题4讲练，补充余角的性质。6、指导学生在探究余角的性质的基础上，小组自行探究补角的性质。7、学生汇报，教师板书补角的性质。【学生活动】1、学生自学，并与教师互动完成对概念与性质的认识与理解。3、探获交流问题3结果；并完成问题4。4、小组互动，讨论问题5，结论的文字表述，一名学生口述，其余学生参与纠正补充。【媒体使用】依次出示角的相关概念及问题3、4、5、6、7。【赏 析】问题4 的设计为学生提供探
9、究的平台，同时培养了学生的推理的能力和方法。对于补角及性质是在学生已将余角及性质的结论后的一个自然延续，教学中直接介绍。对于方位角教师应多举一定的实例让学生感知。活动三 变式训练，强化认识题组一：判断：一个角的余角一定是锐角（ ）一个角的补角一定是钝角（ ）若1+2+3=90，那么1、2、3互为余角（ ）题组二：要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ 题组三：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数题组四：课本例三的改编。题组五：在直角三角形斜边上的高 这样的图形中，说出互余的角和相等的角。【教师活动】（1）出示题组一，提出答题要求，根据学生回答，适时评价学
10、生的表现，用PPT展示确认，强调注意解答过程。（2）出示题组二、三，处理同（1）。（3）老师对题组四和五做出提示，强调推理的严谨，和书写格式。【学生活动】（1）口答题组一运算过程，口述法则。（2）独立完成题组二，关注并评价同伴表现。（3）尝试完成题组三，两人板演，集体评价，关注注意事项。（4）题组四和五，有一定的难度，由尖子生完成。【媒体使用】（出示题组一及其答案；（2）展示题三及解答过程。【赏 析】多媒体的使用 有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。活动四 概括总结，拓展认识（1）自主小结：对自己谈本节课有哪些收获？对同伴谈在学习本节内容
11、时应注意什么？对老师谈本节课学习中还有哪些疑惑？（2）教师概括小结，重点强调。 【教师活动】引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。【媒体使用】（略）【赏 析】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动五 推荐作业，延展认识必做题 1、阅读教材的相关内容2、练习：1、2、3、4.选做题：11、13 【教师活动】课件展示作业题【学生活动】按照要求自主完成作业【媒体使用】【赏 析】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。板板书设计课题余角性质补角性质例题屏幕【赏析】看自然，写方便，展思路，显重点。学生练习
