《数学人教版七年级上册3.3.1解一元一次方程（二）去括号》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册3.3.1解一元一次方程（二）去括号（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.1解一元一次方程（二） 去括号1、 教材分析教学内容：义务教育教科书人教版2012第三章第三节解一元一次方程（二）去括号与去分母第一课时教材地位与作用：一元一次方程这一数学模型，具有典型的示范性和指导性，其主要地位和作用有如下三点：1、 这一模型化思想，对其他方程模型、不等式模型、函数模型的学习，都起着启迪思维的重要作用。2、 在用它解决实际问题时，对其中数量关系的分析方法和认知途径，也是今后运用其他数学模型解决实际问题的重要基础，他打破了列算式时只能用已知数的限制，从而比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性。3、 一元一次方程的解法，是一项基本技能，它对方程组、一元一次不
2、等式及一元二次方程的求解，都将产生深远的影响。本章内容分析：本章介绍了方程、方程的解、解方程等概念，学习利用等式的两条性质解一元一次方程，归纳出解一元一次方程的一般步骤，向学生渗透算法程序化的思想，在“x=a”的解方程的最终目标引导下，体会数学的“化归”思想。在解实际问题中，首先分析问题中的数量关系，找出题目中的已知数、未知数和表示问题全部含义的相等关系没然后根据其中某一相等关系，用字母代替未知数，列出需要的代数式和方程，即建立问题的步骤反映了代数解法从一开始就抓住既包括已知数，也包括未知数的整体，在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的，学生通过等式变形改变未知数与已知数的关系，最后使未知数
3、也成为一个已知数。2、 学情分析初一新生的思维虽然已经以抽象逻辑思维为主要形式，但水平还比较低，还处于从经验型向理论型过渡时期。七年级是学生人生道路的一个新起点，从生理和心理上都是一个重要的转折阶段。本班学生知识基础薄弱，学习自信心不足，同时，本班学生对新知识的探索和学习都充满了渴望。因此教师选择学案式教学模式，学生在教师的指导下，进行有计划、有目标的主动学习，完善知识建构，帮助学生系统全面地把握知识内容，克服盲目和片面，减少教材阅读和作业中的困难，有利于准确理解，提高学习效率。三、目标分析1、教学目标 知识与技能：掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解关于含括号的一元一次
4、方程。过程与方法：经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。情感态度与价值观：关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识。2、教学重难点教学重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程；教学难点：列方程解决实际问题。重难点突破方法：充分利用学案，采用问题串的形式，循序渐进，弄清问题背景，分析清楚实际问题中的有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。4、 教法学法教法：演示法、练习法在解决实际问题时，设计逐步深入的小问题，引导学生充分利用学案。例练结合，让学生在练习中掌握知识，达到教学
5、目标。学法：探究学习法了解去括号是解方程的目标。通过自主学习，小组合作，探究得出去括号法则与乘法分配律相同，解方程时按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来考虑。五、教学程序教学流程你一定行 分析问题、建立模型 解决问题，总结解法 分层练习，内化新知 课堂总结，知识升华 课后巩固，自我检测教学环节环节1 你一定行1、等式的性质1等式的性质22、去括号的法则3、移项法则4、合并同类项法则5、解简单一元一次方程的一般步骤是？ 6、解下列方程：（1）（2）【设计意图】复习导入，由已知导入未知，过渡自然流畅，加深学生对旧知识的印象，增强学习的自信心，集中学生的注意力。环节2 分析问题，建立模型问
6、题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减2000kwh(千瓦时)，全年用电15万kwh，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？问题1：问题中有哪些量？讨论结果：上下半年的用电量，月均用电量，全年用电量问题2：出现的相等关系是什么（用题目中的原话填空）？讨论结果：全年用电15万kwh。问题3：月平均用电量、n（月数）、n个月的用电量三者有什么关系？讨论结果：月平均用电量n（月数）=n个月的用电量因此，我们可以设去年上半年每月平均用电x kwh,则下半年每月平均用电kwh；上半年共用电6kwh，下半年共用电kwh。依题意，列方程，得： 【设计意图】生活实际问题能引起学生的学
7、习兴趣，让学生在小组讨论、互动中激发他们的学习积极性，唤起学生对列方程解决问题以及本节课去括号知识的求知欲。 环节3 解决问题，总结解法解上面这个方程的第一步骤是移项吗？是合并同类项吗？是系数化为1吗？显然都不是前面学过的解方程的方法，那么这个方程的第一步骤应该做什么比较合理？（让学生思考几秒钟）接下来我们就来学习新的解方程步骤去括号。（板书课题）1、 解方程6 x+6(x-2000)=150000解：去括号得： 移项得：合并同类项得：系数化为1得：由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500kwh。2、 思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎么解？学生思考，师生交
8、流。生1：解：设上半年月平均用电量是x度，则下半年每月平均用电量是(x 2 000)度解得生2：（用间接设元法）解：设下半年月平均用电量是x度，则下半年每月平均用电量是(x +2 000)度，依题意得：6 x+6(x-2000)=150000，解得，生3：总结：解一元一次方程的步骤有：去括号、移项、合并同类项、系数化为1【设计意图】通过实际问题来引出去括号解方程的方法，既哪呢过说明去括号的必要性，又能激发学生的学习兴趣，避免枯燥的学习算法。在教师的逐步启发、引导下掌握解决问题的一般思路与方法，并能对思路进行概括与总结。环节4 分层练习，内化新知例1、解方程：（第一个老师作为新例题讲解，第二题学
9、生尝试自己独立完成后，教师讲解）（1） 2 x -( x +10)=5 x +2（x -1） （2）3 x -7(x -1)=3-2(x +3)解：去括号得： 解：去括号得：移项得： 移项得：合并同类项得： 合并同类项得：系数化为1得： 系数化为1得：巩固练习1、解下列方程（学生板演）(1) (2)（3） （4）例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而上，用了2.5小时，已知水流的速度是3/h，求船在静水时的速度。问题1：问题中有哪些量？讨论结果：顺流行驶的时间，逆流行驶时间，静水速度，水流速度。问题2：出现的相等关系是什么？讨论结果：这艘船的往返的路程相等。问
10、题3：顺流时船的速度、静水速度、水流速度有什么关系？讨论结果：顺流时船的速度=静水速度+水流速度问题4：逆流时水的速度、静水速度、水流速度有什么关系？讨论结果：逆流时船的速度=静水速度水流速度解：设船在静水中的平均速度为 x/h，则顺流速度为，逆流速度为。根据往返路程相等，列得： 解得 答：船在静水中的平均速度为27/h。巩固练习2 数学医院，病情诊断解方程6(12x-4)+2 x =7-(13x-1)小军的解法如下： 小明的解法如下：解：去括号得：3 x-24+2 x=7-13x-1 解：去括号得：3 x-4+2 x=7-13x+1移项得： 3 x+2 x+-13x=7-1+24 移项得：3
11、 x+2 x-13x=7+1+4合并同类项得： 163x=30 合并同类项得： 143x=12系数化为1得： x=158 系数化为1得： x=187 他们的解法正确吗？如果不正确，错在哪里，并写出正确的解法。注意：1、当括号前是“”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。巩固练习3 拓展延伸，能力提高1、当x取何值时，代数式和的值相等？2、当y取何值时，代数式2（3y4）的值比5（2y7）的值大3？【设计意图】以上练习由浅入深、由易到难、各有侧重，不仅能帮助学生巩固新知，形成技能，还能培养学生的思维能力和应用意识。练习形式多样化，提高学生学习的积
12、极性。环节5 课堂总结，知识升华（鼓励学生各抒已见）问题：这节课你有什么收获？追问：你还存在哪些疑问呢？1、 知识要点概括：（1） 解方程中的去括号法则与有理数运算中的去括号法则相同，依据是乘法分配律；（2） 列方程解实际问题的相等关系分类：总量=各分量的和，倍数数量关系；（3） 顺流时船的速度=船在静水中的速度+水流速度；（4） 逆流时船的速度=船在静水中的速度-水流速度；（5） 往返路程相等。2、 规律方法总结（1） 解方程时去括号法则的理解，可以借助类比有理数惩罚对加法的分配率（2） 列方程解实际问题，可以通过分析、总结，找到问题中各个数量的运算关系以及数量之间的相等关系，从而能列出方程
13、，可以借用上节课总结的列方程解实际问题基本过程的图解来理解。3、 注意事项（1） 当括号前是“”号，去括号时，各项都要变号。（2） 括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。【设计意图】说收获时，通过“学生自问，同桌互问，全班交流”的方式进行。意图是：教师提供空间和机会，引导学生积极思考，畅谈收获，归纳本节内容。学生掌握基础知识和基本技能的同时，促使学生重视知识结构的构建，提炼出数学思想和方法。谈疑问时，教师及时给以肯定和鼓励，有针对性的因材施教，如果有必要，可以进行无偿课外辅导，提优补差。环节6 课后巩固，自我检测必做题：作业本36页选做题：尖子生学案【设计意图】必做题是对本节
14、内容的反馈，面向全体学生；选做题是对本节内容的延伸，使学有余力的学生得到提高，达到“不同的人在数学上得到不同发展”的目的。六、板书设计3.3.1解一元一次方程（二） 去括号1、 去括号法则 2、 去括号的作用3、 去括号注意事项投影区例1、例2、板演区板演区7、 教学反思3.3解一元一次方程（二）之去括号是在学习了有理数、整式（用字母表示数量关系、单项式、多项式）、整式的加减（合并同类项、去括号）、整式的加减混合运算、一元一次方程、等式的性质、解简单一元一次方程（利用等式的性质解方程、合并同类项、移项解方程），学生已经掌握了解简单的一元一次方程的方法，具有了一定的方程思想，这些都为学生学习解有括号的一元一次方程奠定了基础。本节课充分利用学案，要求学生在课前预习，并做好复
