《数学人教版七年级上册3.2移项解一元一次方程.2解一元一次方程（一）--移项》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册3.2移项解一元一次方程.2解一元一次方程（一）--移项（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2解一元一次方程(一),移项,灵山县灵城第三中学 宁丽红,教材分析,教学方法与教材处理,教与学互动设计,解一元一次方程(一)移项,一、教材分析：,（一）、教材所处的地位和作用：,本节课的教学内容是新人教版七年级上册第三章解一元一次方程(一) 移项。方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是解决问题的重要工具之一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初中阶段数学的学习，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。解方程是方程中最基本而且重要的初步知识。 本节的主要内容是解一元一次方程，以及用方程解决实际问题。这些知识是今后学习其他方程、不等式及函数的重要基础。为了使学生牢固掌握解
2、方程体会方程是刻,一、教材分析：,画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法.并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能.在解决问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高了学生的数学素养。 综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。,一、教材分析：,（二）、教育教学目标：,根据新课标要求及七年级学生的认知水平我制定的本节课教学目标如下：,（1）掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一
3、元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴含的化归思想 （2）通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性,1、知识目标:,一、教材分析：,2、能力目标：,（1）通过小组合作探究移项解方程的过程，培养学生交流意识和探索能力，让学生自己发现、研究、探索，感受集体智慧的力量； （2）增强用数学的意识，激发学习兴趣； （3）进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.,一、教材分析：,让学生经历从实际问题中抽象出一元一次方程模型的过程，体会方程来源于实际生活。初步体会方程的应用价值，感受数学文化,3、情感目标:,一、教材分析：,（三）教学重点、难点,教学难点
4、： （1）找相等关系列方程。 （2）会用“建模思想”、“化归思想”分析和解决实际问题。,教学重点： （1）学会移项，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程 （2）建立列方程解决实际问题的思想方法。,二、教学方法与教材处理：,1、以学生为主体进行教学，让学生从实践过程中体验和感受学习的乐趣，充分调动学生学习的积极性和能动性。使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验和发展。 2、充分进行小组间、师生间的合作和交流。 3、采用师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多看、善思、敢猜、勤钻”的研讨式学习方法。,三、教与学互动设计,创设情境,导入新课,复习旧知，抛砖引玉,小组探究,
5、收获新知,典例剖析，突破难点,分层练习，巩固升华,小结反思，发展潜能,3.2解一元一次方程(一),移项,灵城三中 宁丽红,同学们任意想一个数 （不要说出来），用它 乘以2再减去4，然后把 得数告诉老师，老师就 能猜出你想的数，你相信吗？,你说，我猜,以下解方程中运用了等式的什么基本性质？,x + 2 = 1;,x + 2 2 = 12,x =1,解：两边都减去2,得,（等式的基本性质1）,合并同类项，得,温故知新,即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,(1)4x 15 = 9;,解：两边都减去 5x ,得,3x=21,系数化为1，得,x = 6,(2) 2x = 5x
6、 21.,解:两边都加上 15 ,得,系数化为1，得,x = 7,合并同类项 ,得,合并同类项 ,得,4x = 24,2x = 5x 21,4x 15 = 9,4x= 9+15,2x 5x = 21,运用等式性质，你能求出下列方程的解吗?,说说你 的发现,尝试探究,这个变形相当于把 中的 “ 15”这一项,由方程 ,到方程 ,“ 15”这项从方程的左边移到了方程的右边,发生了什么变化?,改变了符号.,从方程的左边移到了方程的右边.,尝试探究,这个变形相当于把 中的 “5x”这一项,由方程 ,到方程 ,“5x”这项从方程的右边移到了方程的左边,发生了什么变化?,改变了符号.,从方程的右边移到了方
7、程的左边.,尝试探究,4x 15 = 9,4x = 9 +15,定义：一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. （强调移项的关键是移和变）,思考：移项时，应注意什么？,移项要变号.,归纳新知, 方程3x-4=1，移项得：3x=1 . 方程2x+3=5,移项得：2x= . 方程5x=x+1,移项得： . 方程2x-7=-5x,移项得： . 方程4x+6=3x-8,移项得： . 方程x-2x+1.5=3.5-5x,移项得： .,+4,5-3,5x-x=1,2x+5x=7,4x-3x=-8-6,X-2x+5x=3.5-1.5,注意：移项要改变符号； 移项的目的是
8、为了得到形如ax=b的方程（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）。,尝试练习,例1 判断下列移项是否正确？,1、,2、,3、,4、,例2 解方程 4x15=9.,解: 移项，得,4x=9+15,合并同类项，得,4x=24,系数化为1，得,x=6,注：一般把常数项移到方程的右边,例3 解方程,思考：移项时需要移哪些项？为什么？,解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边,解: 移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,应对挑战，你做好准备了吗？,解下列方程：,(1) 5x+2=8; (2) 3x =5x14; (3) 72x=34x; (4)2y-0.5=0.
9、5y-3,面对挑战，谁是英雄？,下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？,解方程：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,一起来找茬？,(1)设未知数：设这个班有x名学生.,(2)找相等关系：,（3）列方程:,1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.,每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共 本.,（3x20）,4x,（4x25）,回归生活，拓展提升,列方程解应用题的一般步骤有哪些?,设、找、列、解、答,这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3x
10、20 = 4x25,1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？,3x20 = 4x25,解：设这个班有x名学生，依题意得，,观察本题的相等关系，我们可以发现什么基本规律？,答：这个班有45名学生。,表示同一量的两 个不同式子相等。,合并同类项，得,-x -45,回归生活，拓展提升,系数化为1，得,X 45,2.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还少100t.新旧工艺废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？,解：设新、旧工艺的废水排量
11、分别为2x t和5x t。依题意得， 5x-2002x+100 解得 x100. 2x=200,5x500,答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t,回归生活，拓展提升,3.古诗趣题,只闻隔壁客分银，不知人数不知银， 四两一份多四两，半斤一份少半斤。 试问各位能算者，多少客人多少银？,隔壁分银,解：设客人为x人。依题意得， 4x48x8 解得 x3， 43416,答：客人3人，银16两。,（注：旧制1斤16两，半斤8两）,同学们任意想一个数（不要说出来），用它乘以2再减去4，然后把得数告诉老师，老师就能猜出你想的数，你相信吗？,你说，我猜,解：设这个数为x。依题意得， 2x-4a 解得,1、已知2x与12的值是相反数，求的值.,2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 x.当x取何值时， y1 = y2 ？,课后探究,1.这节课学到了什么?,移项：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.,表示同一量的两个不同式子相等。,3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？,2.移项时要注意几点：,（2).解一元一次方程需要移项时我们通常把含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边。,（1）移项时要变号；,分享收获,课本：P93 第3题必做， 第4题选做,课后作业,
