《数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程（2）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 一元一次方程（2）【教学目标】知识与技能1、理解一元一次方程、方程的解等概念；2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。过程与方法培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；情感、态度与价值观体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度【教学重点】寻找相等关系、列出方程 【教学难点】对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力【教学设计】1、 复习回顾1、 什么是方程？2、根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6.2、 自主探索、合作交流1、 上午11:30，这是一节生
2、物课，老师带领同学们植树，小斌观察着自己种的小树苗，忽然小树苗说，我现在身高为80厘米，以后每周大约长高5厘米，你知道几周后我能长到2米吗？ 解：设x周后小树苗能长到2米。2米=200厘米 80+5x=2002、 下午3:30，这是一节体育课，爱观察好思考的小斌，对学校新建的篮球场产生了浓厚的兴趣，体育老师告诉我们：学校篮球场的周长是86米，长和宽之差为13米。这个篮球场的长和宽分别是多少米呢？解法一：设篮球场宽为x米， 则长为（x+13）米。 2x+(x+13)=86 解法二：解：设篮球场长为x米， 则宽为（x-13）米。 2x+(x-13)=86思考：怎样根据实际问题列出方程？ 1.分析题
3、意，找出等量关系式 2.根据题意设出适当的未知数 3.列出方程实际问题一元一次方程设未知数 列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法合作交流：观察刚才我们所列的这些方程. 想一想：方程中都含有几个未知数? 未知数的次数都是几？建立概念:让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程注：“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次 三个特征：只含有一个未知数、未知数的次数是一、是方程。课堂练习1：判断下列式子是不是一元一次方程？如果不是，请说明理由。（1）7x+5=9
4、（2）3x-6 （3）2y+3=-6（4）m -7n=5 （5）2x -4x=5 （6）2a9 （7）2a+3=1-a例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x cm 4x=24 （2）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时。 1700+150x=2450 （3）设
5、这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1-0.52）x。 0.52x-（1-0.52）x=80估算求解：列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值对于简单的方程，我们可以采用估算的方法可以采用“尝试发现归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做解方程一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等一般地，要
6、检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等 四：挑战自我1、 第29届奥运会在北京成功举办，中国奥运军团的健儿们顽强拼搏,取得了骄人的战绩，共获得金牌51枚。其中女子获得金牌比男子多3枚，男女各获得几枚金牌？聪明的你能列出方程来吗？2、 下列各式中，是一元一次方程的有（ ）个A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 （1）5x=0 （2）xy=1 （3）y=4+y （4）3m+2=1-n （5）5y-3=13、你能说出一个解为3的方程吗？4 、列方程(只列方程，不求解)(1)2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级特大地震。闻听此讯，举国上下纷
7、纷伸出援助之手，为灾区人民撑起一片爱的天空。(2) 实验中学全体师生共捐款42135元，其中九年级捐款比八年级多1950元，七年级捐款比八年级少1200元，八年级捐款多少元？ 请同学们课下完成 教材P81 思考 P82 1、2、3五、课堂小结:通过本节课的学习，你学到了哪些知识？学会了哪些思考问题的方法？在合作学习中你感受到了什么？六、作业设计:1. 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求200(m+x)(x-2m)+m的值2. 关于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值.3. P/85 6、7、8七3.1 从算式到方程（第二课时）一、
8、问题一 问题二二、 定义：方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程 特征：一个未知数 未知数的最高指数是一次 方程 三、例题1 四、能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做解方程、板书设计八、教案设计意图:本教学设计在这方面力求得到体现另外还体现了以下几个特点：符合学生的认知规律本设计以学生身边的数学问题引人，然后采用先尝试的方法学习例1的内容对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程，对于方法的探索采用从特殊到一般的思想 体现了自主学习、合作交流的新课程理念对于例题的处理，改变了传统的教学模式，采用了“尝试交流讲评讨论”的方式，充分发挥学生的主体性、参与性对于用估算的方法求方程的解时，同样采用了“尝试发现归纳”的方式 重视算法算理的渗透也是新课程的一个特点本设计一开始就让学生用两种不同的方式来表示同一个量，在一步一步的学习中，逐步体现“列方程就是用两种不同的方式来表示同一个量”的观点在用估算的方法求方程的解时，体现了用具体的数值代入检验的方法
