《数学人教版七年级上册2.1.1整式——用字母表示数量关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册2.1.1整式——用字母表示数量关系（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1整式（第1课时）教案 南宁市第三十七中学 韦一英 一、内容和内容解析 1.内容 用含有字母的式子表示数量关系 2.内容解析本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程及函数等知识的基础.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示数量关系，是学习一元一次方程的基础，用含有字母的式子表示数量关系，体现了由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识具有重要意义.本节课的核心内容是进一步
2、理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示.由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心，用含有字母的式子表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来.2、 目标和目标解析1.目标 （1）进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能正确分析实际问题中的
3、数量关系，将字母看成数参与运算，列出含有字母的式子.目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要结合大量的具体问题，分析数量关系并用式子表示，从中体会由实际问题抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的思想.感受式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性.3、 教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题.由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程.虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高.在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找
4、相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难.教学中通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.4、 学习的重点、难点 1.重点：进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.2.难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.5、 教学过程（一）学习导入创设情境：观看视频（青藏铁路）教师：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望.青藏铁路是世界上海拔最高、线
5、路最长的高原铁路. （二）活动探究，探索新知问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100km/h，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2h行驶的路程是多少？3h呢？th呢？师生活动：学生独立回答教师引导学生归纳：1.用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算；2.列式书写时注意：数与字母、字母与字母相乘，通常将乘号写作“”或省略不写；数与字母相乘时数字在前教师归纳：2、3、t表示的都是时间，t更具有一般性，研究数学问题，就是从由特殊（具体）到一般（抽象）的过程.设计意图：让学生经历由数到式的过程，感受从特殊（具体）到一般（抽象）的认
6、识过程，体会用字母表示数的间接性和必要性，为下面继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导. 问题2：怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 例1：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.师生活动：学生先独立列式，学生代表展示成果，教师方法点拨.方法点拨：用数学符号表示数量关系时，先寻找相关数量、确定数量之间的关系. 文字表达 符号表达解：（1）现价=原价折数
7、0.8p元 （2）去年产量=前年产量m mn件 （3）长方体的体积=长宽高 （4）数n的相反数 师生活动：学生独立思考，小组交流，教师巡视指导，学生代表成果展示，教师引导学生总结归纳.问：例1中所列式子有哪些共同特点？_.设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫.在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想.课堂练习：用含有字母的式子填空。（1）边长为a的正方体的表面积为_，体积为_.（2）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_千米.（3）一箱苹果4千克共a元，则每千克苹果_元。（4）1班有m名学生，
8、2班人数是1班的倍，则2班有_名学生。设计意图：1.使学生进一步巩固式子表示数量关系； 2.列式书写时应注意：式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数例2：（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2） 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；师生活动：1.学生先独立列式（1）（2），学生代表展示成果，教师方法点拨：弄清题目中的基本量与基本关系；2.列式书写时应注意：带单位时，适当加括号。
9、文字表达 符号表达 解：（1） 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度 （v+2.5)km/h 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度 （v-2.5)km/h （2） 总钱数=3个篮球钱数+5个排球钱数+2个足球钱数 例2（3）如图2.1-1（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；x3234xx2rba（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。图2.1-2图2.1-1师生活动：学生先独立完成，学生代表展示成果，第（4）题小组讨论多种解法 图形语言 文字语言 符号语言 解：（1）由图形可知 三角尺面积=三角形面积-圆的
10、面积 （2）由图形可知 建筑面积=四个长方形面积的和 或.(学生讨论） 问：例2中的式子有哪些共同特点？_教师归纳：通过例1、例2可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. 设计意图：进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫.在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想. （三）学习检测 课本P56练习 1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 2.圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积. 3.有两片棉田，一片有m hm2（公顷，1 hm2104 m2）,平均每公顷产棉花a kg，另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.5.请同学们自己编写一个题目，使它的结果用表示.（四）自主小结 1.用含有字母的式子表示数量关系 2.用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？ 3.数学思想：特殊到一般、具体到抽象的思想方法. （五）课后延伸 用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭n个三角形需要_根火柴棍
