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1、工 大 附 中 双 合 分 校 教 案学科：数学 年级：初一 授课教师：刘可芯授课时数：1 课型：新课 日期：2016.09.28（Wed）教学方法：讨论法，讲授法，演示法课题：1.5.1 乘方（第一课时）教材分析及学情分析本节课主要内容是在生活实践经验的基础上，通过类比、归纳理解乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法。乘方是除了加、减、乘、除外的第五种运算，正像整数乘法是相同加数相加的简写形式，乘方则是相同因数相乘的简写形式。这里也体现了从一般到特殊的数学思想方法（从一般的乘法到特殊的乘法乘方）。乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数
2、乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。通过本节的学习也为今后开展混合运算的教学做好铺垫，能初步了解并体会化归的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识。课程标准对有理数乘方的要求是：理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内）。学生在小学接触过类似这种形式的幂，对最简单的2次方和3次方并不陌生，或者说学生对正数的n次幂的形式不陌生，但不知道乘方的概念。而且引入负数后，对负数的乘方的认识也只是建立在有理数乘法的基础上。 根据有理数的乘方在教材中的地位及作用，我将本节课的重点定为理解有理数乘方的意义，并
3、能够进行有理数的乘方运算。由于初一学生刚学习了负数，在有理数符号运算方面会存在着一定的不足，所以我将本节课的难点定为掌握有理数乘方运算的符号法则，知道和的区别、意义。 教学目标1. 知识与技能：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。2. 过程与方法：经历有理数乘方的推导过程，体会乘方运算是特殊的乘法运算，进而感受从特殊到一般的数学思想方法。3. 情感态度与价值观：学生参与探究，培养学生的数学学习兴趣和自主学习、合作学习的能力，体现自由民主的精神。通过乘方的学习，体会数学的简洁美。教学重难点教学重点：理解有理数乘方的意义，并能够进行有理数的乘方运算教学难点：掌握有理数乘方运算的符号法则，知
4、道和的区别、意义第一块板板书设计 例1：幂的举例幂指数底数 1.5有理数的乘法1.5.1 乘方1. 一般地，几个相同的因数a相乘，即：，记作：，读作：a的n次方。n个a2. 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 例2：和比较比较内容读作负二的四次方负的二的四次方意义4个2连乘4个2连乘后的相反数结果1616 注：此处n为正整数。 指数 底数幂第二块板板书设计 3.有理数乘方运算 练习：书P42/2（1）（2）（3）（4）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （1） （2） 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 （3） （4） 教 学 过 程教学环节师 生 活 动设计意图（一
5、）作业讲评（5min）（二）创设情境，引入新知（7min）1. 教师将作业答案放在实物投影上，学生们自行订正答案。2. 教师询问学生有无作业问题，若有，则适当进行解答。若无，则进行第3项。3. 教师根据学生的作业情况，重点讲解高频错误。1. 教师先询问：“有人知道国王在棋盘上放米的故事吗？可以说给同学和老师听听吗？”注：若无人回应，则教师将故事展示在ppt上，并请一位同学大声朗读故事内容。【故事梗概】国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么。发明者说：“请在棋盘上的第1个格子上放1粒米，第2个格子上放2粒米，第3个格子上放的米粒数是第2个格子的2倍，第4个格子上放的
6、米粒数是第3个格子的2倍以此类推，每个格子上放的米粒数都是前一个格子上放的米粒数的2倍，直到第64个格子（棋盘上的最后一个格子）为止。”国王觉得这个奖赏很容易实现，但实际上，国王真的能满足发明者的要求吗？【思考】听完故事后，思考下面的问题（5min）（1） 求棋盘第3格、第4格、第5格上的米粒数（只列式即可）【回答】第3格：22 第4格：222 第5格：2222【追问】为了简便，22还可以怎么表示？222呢？2222呢？简便书写后的形式分别读作什么？【回答】，读作：2的平方（或：2的2次方），读作：2的三次方（或：2的立方），读作：2的四次方（2）请尝试用数学算式表示棋盘第64格上的米粒数。【
7、回答】63个2【追问】为了简便，根据上面的探究，你觉得63个2相乘还可以怎么表示？读作什么？【回答】，读作：二的六十三次方（3）如何简便书写？读作什么？表示什么？【回答】，读作：负二的四次方，表示4个2相乘（4）可以记作什么？读作什么？表示什么？【回答】，读作：负五分之二的五次方，表示5个相乘【师生活动】全班先一起探究，学生one by one地回答问题教师：通过以上4个小题的探究，我们发现上面几个乘法算式中的每个因数都相同，而且都可以简写为几的几次方的形式。因此我们有：【1.一般地，n个相同的因数a相乘，即： n个a记作：，读作：a的n次方】注意这里的n是正整数，目前我们学习的都是一个数的整
8、数次方，到了高中，大家还会继续学习一个数的负数次方，分数次方等等。那么什么叫乘方呢？请接着记笔记：【2.乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方】帮助学生复习上节课的内容，及时查漏补缺给学生发言展示的机会，培养学生的语言表达能力用数学故事引入，激发学生的学习兴趣。用问题串引入乘方的概念，同时也让学生体会学习乘方的好处简洁美由复杂的同一个数的连乘形式到简单的书写幂的形式；由小学的正数乘方到初中新加入的负数乘方。全体学生集中回答问题，增强全体学生的积极性。培养学生做学习的主人。（三）自主学习，探究新知（25min）【活动1】自学幂的各部分名称（10min）1.学生自学课本P41“从乘方的定义开始，
9、一直到41页最后一个字”。（自学时间：2-3min）2.自学结束后，两人一组讨论。互相说说自己在自学中遇到的问题（如果有的话），以及什么是底数、指数、幂。（小组讨论时间：5min）3.小组讨论完毕后，教师找1-2个代表举例回答什么是底数、指数、幂，并完成笔记。（各部分名称的示意图）【活动练习】一个学生任意举一个幂的例子，另一个学生回答该幂的底数、指数分别是什么？（讲学生举的5个例子，以表格形式写在笔记上）（2min）例1：（预设的回答情况）幂底数指数384571注：可能会有学生举这样的例子 ，说它是幂。这里要提醒学生注意区分如果这里学生没有提到，则教师可以根据学生所写的一个底数为负数的幂，引出
10、 ，并抛出问题让学生从“读法、意义、结果”三方面思考： 的区别。同时完成板书例2的表格。 可能有学生会问：0的底数、指数是什么？（0单独作为一个数字，它的指数是1，底数是0）【活动2】自学乘方运算的符号法则（15min）课本P42/例1，思考1. 学生活动内容：独立自学例1，并完成思考（2min）2. 自学后两人一组讨论：有理数乘方运算有什么规律？（3min）3. 教师请代表分享学习情况（5min）4.记笔记，并在本上完成书P42/练习2（1）（2）（3）（4）教师找学生上黑板完成，教师随时批改底下学生的。（5min）（1） （2） （3） （4）培养学生自主学习、合作探究的能力给学生展示的机
11、会，让学生多读、多想、多说、多练。坚持以学生为主体，教师为主导的教育思想。（四）当堂检测（5min）（五）课堂小结注：当堂检测印成小卷子在课前发给学生。1. 中底数是_，指数是_，它表示有_个2相乘。2. 写成乘方运算的形式是_.3. =_ =_ =_ =_注：在学生做的过程中，教师巡视。学生做完后，当场左右两人互换小测纸，订正答案。 请说说你这节课的收获是什么？（学生们对本节课所学知识畅所欲言）检测学生对乘法、幂、指数、底数等概念的理解，以及对有理数乘方运算的掌握鼓励学生们分享感受课后作业：目标P23-24乘方（1）/ 必做题：1,2,3,4,5,6 选做题：7,8,9 课后反思本节课首先通过数学小故事激发学生的学习兴趣，让学生自主进入乘方的学习。同时回顾小学已经接触过的二次方，三次方的内容。通过问题串带领学生进入新知。学生在新知学习过程中反应出来的问题有：底数是分数的幂不带括号。-24和（-2）4后期做题时还是分不清，重点在于练习不够，改错不认真。
