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1、 人教版七年级第一章第二节 数轴 教案 王桂芳【教学目标】知识技能1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。2.知道如何在数轴上表示有理数， 能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。过程方法1. 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。2. 通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。3. 会利用数轴解决有关问题。情感态度通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。【教学重点】1.数轴的概念。2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数
2、轴的概念。【情景引入】1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。”提疑：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？（体温计上的刻度）2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况（电脑分别显示黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-10c，0c，20c）提疑：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？（正数、零、负数）3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解。然后提问：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引导
3、，总结出与数轴相对应的特点，如形状是直的、0刻度、单位刻度。(电脑动态演示,将温度计水平放置，抽象得出数轴图形表示有理数-10，0，20的过程)从而引出课题-数轴。【教学过程】一数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：1画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0)；2规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负)；3选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向
4、右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义二数轴的相关概念1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（说明：数轴像一支平放的温度计。）向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据2.请大家回答下列问题：下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因分析：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可解：根据数轴的三要素：图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线图（2）不是数轴，因为单位长度不一致图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是1，2，3， 说明：识别一个图形是否是数轴，方法是：第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素即原点、正方向和单位长度，缺一不可
