《浙江省湖州市2018-2019学年九年级上期中数学试题卷（含答案）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省湖州市2018-2019学年九年级上期中数学试题卷（含答案）浙教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数 学 试 题 卷一、单选题（共 10 题，共 30 分）1 如图，已知圆周角BAC=40，那么圆心角BOC 的度数是()A40B60C802 二次函数 y=x22x3 的图象与 x 轴的交点的横坐标是()D100A1 或 3B1C3D3 或 33. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为()九年级数学第 12 页（共 4 页）A. 14B. 13C. 12D. 344. 在圆内接四边形 ABCD 中，ABCD 的度数之比可能是() A1234B4213C4231D13245. 如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，
2、A=15，半径为 2，则弦 CD 的长为()2A2B1CD4第 1 题图第 5 题图第 6 题图6. 如图，已知 AB 和 CD 是O 的两条等弦OMAB，ONCD，垂足分别为点 M、N，BA、DC 的延长线交于点 P，联结 OP下列四个说法中： AB = CD ；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正确的个数是()A1B2C3D47. 红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是()A. 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 12B. 红红胜或娜娜胜的概率相等C. 两人出相同手势的概率为 13D. 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样8. 设二次函数 y
3、= ( x - 3)2 - 4 图象的对称轴为直线 l，若点 M 在直线 l 上，则点 M 的坐标可能是()A(1，0)B(3，0)C(3，0)D(0，4)9. 若抛物线 y = x2 + ax + b 与 x 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x=1，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点()A (-3，- 6)B (-3，0)C (-3，- 5)D (-3，-1)10. 如图，O 的半径是 2，AB 是O 的弦，点 P 是弦 AB 上的动点，且 1OP2，则弦 AB 所对的圆周角的度数是() A60B120C6
4、0或 120D30或 150二、填空题（共 6 题，共 24 分）11. 如图，已知在ABC 中，AB=AC以 AB 为直径作半圆 O，交 BC 于点 D若y013 x-3BAC=40，则 AD 的度数是 度第 11 题图第 12 题图第 13 题图12. 如图，已知抛物线 y = x2 + bx + c 经过点(0，3)，请你确定一个b 的值，使该抛物线与x 轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你所确定的b 的值是 13. 如图，在ABC 中，ACB=90，A=30，AB=4，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AB 于点 D，则CD 的长为 214. 若二次函数 y = x 2
5、 -6x + c 的图象经过 A(1，y1)、B(2，y2)、C( 3 +，y3)三点，则关于 y1、y2、y3 大小关系正确的是 15. 如图所示，有一电路 AB 是由图示的开关控制，闭合 a，b，c，d，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是 第 15 题图第 16 题图16. 如图，已知抛物线 C1： y = a x2 + b x + c 和 C2： y = a x2 + b x + c 都经过原点，顶点分111222别为 A，B，与 x 轴的另一交点分别为 M，N如果点 A 与点 B，点 M 与点 N 都关于原点 O 成中心对称，则称抛物线 C1 和 C
6、2 为姐妹抛物线请你写出一对姐妹抛物线 C1 和C 2，使四边形 ANBM 恰好是矩形你所写的一对抛物线解析式是 和 三、解答题（共 8 题，共 66 分）17（6 分）已知抛物线 y=ax2+bx3(a0)经过点(1，0)，(3，0)，求 a，b 的值18（6 分）如图，ABC 是O 的内接三角形，点 C 是优弧 AB 上一点（点 C 不与点 A，B重合），设OAB=，C=(1) 当 =40 时，求 的度数；(2) 猜想 与 之间的关系，并给予证明OACDB19（6 分）已知在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于点 C，D（如图所示）(1) 求证：AC=BD；(2) 若大
7、圆的半径 R=10，小圆的半径 r=8，且圆心 O 到直线AB 的距离为 6，求 AC 的长20（8 分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C 表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F 表示）中各抽取一个进行考试小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个(1) 用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；(2) 小刚抽到物理实验B 和化学实验 F（记作事件 M）的概率是多少？21（8 分）如图，已知 AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，OCBD，交 AD 于点 E，连结 BC(1) 求证：AE=ED；
8、(2) 若 AB=10，CBD=36，求 AC 的长22（10 分）已知ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E(1) 当BAC 为锐角时，如图，求证：CBE= 1 BAC；2(2) 当BAC 为钝角时，如图，CA 的延长线与O 相交于点 E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由图图23（10 分）如图，已知ABC 内接于O，点 C 在劣弧 AB 上（不与点 A，B 重合），点D 为弦 BC 的中点，DEBC，DE 与 AC 的延长线交于点 E，射线 AO 与射线 EB 交于点F，与O 交于点 G，设GAB=，ACB=，EAG+EBA=，(1) 点
9、点同学通过画图和测量得到以下近似数据：猜想： 关于 的函数表达式， 关于 的函数表达式，并给出证明；(2) 若 =135，CD=3，ABE 的面积为ABC 的面积的 4 倍，求O 半径的长yEABDOFCx24（12 分）如图，已知直角梯形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，OC 在 x 轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点 B 作 BDBC，交 OA 于点 D将DBC 绕点 B 按顺时针方向旋转，角的两边分别交 y 轴的正半轴，x 轴的正半轴于 E 和 F(1) 求经过 A，B，C 三点的抛物线的解析式；(2) 当 BE 经过(1)中抛物线的顶点时，求 CF 的长；(3)
10、连结 EF，设BEF 与BFC 的面积之差为 S，问：当 CF 为何值时 S 最小，并求出这个最小值2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议一、单选题（共 10 题，共 30 分）1-5CAABA6-10DABBC二、填空题（共 6 题，共 24 分）1114012 如- 1 （答案不惟一）213 2p14 y y y313215 3516 y = -5 x2 + 5 5 x ， y =225 x2 + 5 5 x （答案不惟一）22三、解答题（共 8 题，共 66 分）17解析：抛物线 y=ax2+bx3（a0）经过点(1，0)，(3，0)，a - b -
11、3 = 0，9a + 3b - 3 = 0解得，a = 1，b = -2即 a 的值是 1，b 的值是218解：(1)=50(2)=90连接 OB，OA=OBAOB=1802C = 1AOB 2=9019(1)证明：过点 O 作 OEAB 于 E， 则 CE=DE，AE=BE AECE=BEDE 即 AC=BD(2)解 由(1)可知，OEAB 且 OECD ，OE=6OC2 - OE282 - 627 CE = 2OA2 - OE2102 - 62AE = 8 7 AC = AE - CE = 8 - 220(1) 方法一：列表格如下：方法二：画树状图如下：所有可能出现的结果 ADAEAFBD
12、BEBFCDCECF(2) 从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 9 种，其中事件 M 出现了一次，所以 P= 1(M )921(1)证明：AB 是O 直径，ADB=90OCBD，AEO=ADB=90，即 OCADAE=ED(2)解：由(1)得 OCAD, AC = CD ，ABC=CBD=36， AOC = 2ABC = 2 36 = 72 ， AC = 72p 5 = 2p 18022(1)证明如图 连结 ADAB 是O 的直径ADBCAB=ACCAD = 1BAC2BEACCAD=CBECBE = 1BAC2(2)成立，理由如下：如图连结 AD，AB 是O 的直径ADBCAB=
13、ACCAD = 1BAC2CAD+EAD=180，CBE+EAD=180CAD=CBECBE = 1BAC223解：(1)猜想：=+90，=+180 连接 OB，由圆周角定理可知：2BCA=360BOA，OB=OA，OBA=OAB=，BOA=1802，2=360（1802），=+90，D 是 BC 的中点，DEBC，OE 是线段 BC 的垂直平分线，BE=CE，BED=CED，EDC=90BCA=EDC+CED，=90+ CED，CED=，CED=OBA=，O、A、E、B 四点共圆，EBO+EAG=180，EBA+OBA+EAG=180，+=180；(2)当 =135时，此时图形如图所示，=45，=135，BOA=90，BCE=45，由(1)可知
