《数学人教版七年级上册1.4.1有理数乘法运算律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册1.4.1有理数乘法运算律（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题名称1.4.1有理数乘法（3）乘法运算律 设 计 者 张水琴 单 位 巴市乌中旗一中 授课年级 七年级 所用教材人教版义务教育教科书章节名称1.4.1有理数的乘法（3）课时1课时课标要求理解有理数的乘法运算律，能运用运算律简化运算.教学目标1知识与技能 （1）理解有理数的三个乘法运算律，并能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算 （2）能进行乘法及加减法的混合运算2过程与方法 经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力3情感态度与价值观 鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用教学重点应用运算律简便运算。内容分析本节课要在小学已掌握的乘法运算
2、律的基础上，通过推理探究的方式，得到在引入负数，也就是数的范围扩充到有理数以后，乘法运算律仍然成立，从而使学生体会灵活应用有理数的三个乘法运算律会使计算简便。学情分析多个有理数相乘符号确定法则及计算步骤是上一节课的内容，做好复习过度，有理数乘法运算率是小学乘法运算率的延伸，本堂课要做好衔接工作。教学方法探究法、小组讨论法教学重点能运用乘法运算律进行乘法运算教学难点灵活应用运算律简便运算。学生课前需要做的准备工作预习课本32页-33页内容教学策略自主学习 小组合作探究 课堂教学过程设计教学环节教师活动学生活动课程资源教学目标导入新课问题1：请同学们回忆一下有理数乘法法则和有理数乘法的运算步骤。有
3、理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。有理数乘法运算步骤：先确定符号，再计算绝对值的乘积。问题2：计算并思考：下面每小组运算分别体现了什么运算律？（1）23 32（2）(34)0.25 3(40.25) (3) 2(34) 2324学生回忆、交流。学生口答导学案多媒体课件白粉笔彩粉笔通过回忆有理数乘法运算法则和运算步骤为探究中的计算做准备。通过复习小学学过的乘法运算律，为有理数乘法运算律做准备。学习新知探究有理数乘法交换律问题3：请同学们先认真观察下面的式子与结果，你发现了什么？5(6) (6 )5通过计算你发现了什么 ?乘法交换律：两个数相乘，交换因数
4、的位置，积 .即：ab= 【归纳】通过观察以上各式发现：在有理数范围内，乘法的交换律依然适用。学生独立思考完成通过学生复习有理数的乘法运算,在形式上用比较的方式,让学生在解题的过程中有目的性地思考,为下面引出有理数乘法交换律作铺垫.探究有理数乘法结合律问题4：请同学们再认真观察下面的式子与结果，你又发现了什么 ? 3（4）（-5） 3(4)(5)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab）c= 【归纳】通过观察以上各式发现：在有理数范围内，乘法的结合律依然适用。让学生独立思考,然后再进行组内的讨论,交流学生用自己的语言来描述乘法结合并引导学生用字母来表示。通
5、过学生复习有理数的乘法运算,在形式上用比较的方式,让学生在解题的过程中有目的性地思考,为下面引出有理数乘法结合律作铺垫.例题示范 应用新知例1 计算：（85）（25）（4）练一练（）15（1）2师：1.追问：以上两题用到了哪些乘法运算律？2.归纳一下解题步骤。第一步：确定符号，再把各因数绝对值相乘；第二步：观察算式是否能用有理数乘法运算律，能简便运算的简便运算，把带分数化成假分数，便于约分；第三步：写出结果。师：根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.学生独立完成并板演、点评，全班交流，规范步骤导学案多媒体课件白粉笔彩粉笔利用练习
6、巩固学生对乘法运算律的理解，并检验学生的掌握情况。探究有理数乘法分配律问题5：请同学们再认真观察下面的式子与结果，你又发现了什么 ? 53(7 ) 535(7 ) 【归纳】乘法分配律：一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数的积的和.（a+b）c= 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.让学生独立思考,然后再进行组内的讨论,交流学生用自己的语言来描述乘法结合并引导学生用字母来表示。通过学生复习有理数的乘法运算,在形式上用比较的方式,让学生在解题的过程中有目的性地思考,为下面引出有理数乘法分配律作铺垫.培养学生归纳、概括能力。
7、例题示范应用新知例2 用两种方法计算：法1：按运算顺序，先计算小括号内的数解：原式=（）12 =（）12=-12=-1法2：运用分配律解：原式=（）12 =12+12-12 =3+2-6=-1 思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？显然解法2运算量小，它不需要通分追问：（改为怎么做？）问：括号里的算式有几种读法？读法一：加减读法二：正、正、负的和解法1：原式=（-12）+（-12）-（-12）=-3+（-2）-（-6）=-5+6=1解法2：原式=（-12）+（-12）+（-）（-12）=-3+（-2）+6=-5+6=1也可能出现这样的解法，
8、也要及时肯定：原式=（-12）-12+12=-3-2+6=-5+6=1（这种方法是先确定符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值）原式=-（）12 =-（12+12-12）=-（3+2-6）=-1追问：你认为解这道题需要注意什么？学生独立完成并板演、点评利用练习巩固学生对乘法运算律的理解，并检验学生的掌握情况。巩固练习1.算式(-3. 14)47+ (-3. 14)53 是由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（ ）A(-3.14)(47+53)B( -3.14)( -47-53)C(-3.1)( (47-53)D3.14(-47+53)追问：通过观察你发现了什么？师：对于乘法分配律，不仅
9、要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.2.练一练（1） （2）(-36)（1-+-） （3）9（11）+12（9）学生独立完成后，全班交流导学案多媒体课件白粉笔彩粉笔利用练习进一步巩固学生对乘法运算律的理解，并检验学生的掌握情况。能力提升1.计算 最简便的方法是（ ）A BC D2. 计算: 下面是两位同学的解法：小红：原式=小明：原式=（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？（2）请你写出另一种更好的解法。师：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将
10、拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.学生独立完成后，全班交流学生板演，点评，补充，归纳直接做这道题学生有困难，先由选择题的形式出现，分散难点，对于较复杂的计算，学生要会适当变形，从而运用乘法运算律来简化计算。课堂小结请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：（1） 你能说出有理数的乘法运算律吗?（2） 你能举例说明如何灵活运用有理数乘法运算律来简化运算?（3） 你能说出在运用有理数乘法运算律计算时需注意哪些问题？学生独立完成导学案多媒体课件引导学生从知识内容和学习过程两方面进行小结。布置作业1.教科书33页练习1、3、4 2.优化设计第28页巩固学生对乘法运算律的掌握情况。目标检测计算（1）（7）（） （2）（3）（4） 11（7）检测学生对有理数乘法运算律的理解和掌握情况。板书设计1.4.1有理数的乘法(3)乘法运算律一、乘法交换律ab=ba二、乘法结合律(ab)c=a(bc)三、乘法分配律a(b+c)=ab+ac其中字母a、b、c表示任意有理数。附：工具单1.4.1有理数乘法（3）导学案1.4.1有理数乘法（3）课件
