《数学人教版九年级上册第3课时 二次函数y=a(x-k)2+h的图象和性质.1 二次函数(杨)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册第3课时 二次函数y=a(x-k)2+h的图象和性质.1 二次函数(杨)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.3 二次函数y=a(x-k)2+h的图象和性质,第3课时 二次函数y=a(x-k)2+h的图象和性质,淮南二十五中 杨传杰,人教2011课标版 九年级数学上册,回顾：二次函数y=ax2+c的性质,开口向上,开口向下,|a|越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,当x0时，y随x的增大而增大,c0,c0,c0,c0,(0,c),当x0时，y随x的增大而减小,y=ax2,y=a(x-k)2,y=ax2+c,y=ax2,c0,c0,上移,下移,左加,右减,说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。,顶点x轴上,顶点y轴上,问题不在坐标轴上的二次函数又如何呢？,例题,例3.画出函
2、数 的图像.指出它的开口 方向、顶点与对称轴、,解: 先列表,画图,再描点画图.,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,直线x=1,解: 先列表,再描点、连线,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,讨论,抛物线 的开口方向、对称轴、顶点?,(2)抛物线 有什么关系?,可以看出,抛物线 的开口向下,对称轴是直线x=1,顶点是(1, 1).,向左平移1个单位,向下平移1个单位,向左平移1个单位,向下平移1个单位,平移方法1:,平移方法2:,二次函数图像平移,x=1,归纳,一般地,抛物线y=a(xk)2hk与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上
3、(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x k)2h.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.,向左(右)平移|k|个单位,向上(下)平移|h|个单位,y=ax2,y=a(xk)2,y=a(xk)2+h,y=ax2,y=a(xk)2+h,向上(下)平移|h|个单位,y=ax2+h,向左(右)平移|k|个单位,平移方法:,抛物线y=a(xk)2+h有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上;,当a0时,开口向上;,(2)对称轴是直线x=k;,(3)顶点是(k,h).,练习,向上,( 1 , 2 ),向下,向下,( 3 , 7),( 2 , 6 ),向上,直线x=3,直线x=1,直线x=3,直线
4、x=2,(3, 5 ),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?,3.抛物线y =4(x3)27能够由抛物线y=4x2平移得到吗?,练习,y= 2（x+3）2-2,画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及y如何随x变化？。,y= 2（x-3）2+3,y= 2（x-2）2-1,y= 3（x+1）2+1,y = ax2,y = ax2 + h,y = a(x - k )2,y = a( x - k )2 + h,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,结论: 一般地，抛物线 y = a(x-k)2+h与y = ax2形状相同，位置不同。,各种形式的二次函数的关系,如何平移：,（1）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（0，0）， 则a= 。,（2）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。,（3）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是 。,（4）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是 。,若假设出手的角度和力度都不变, 则如何才能使此球命中?,（1）跳得高一点,（2）向前平移一点,再见,
