《数学人教版七年级下册第六章实数 6.2 立方根》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册第六章实数 6.2 立方根（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章实数 6.2立方根（1）,2,教材分析： 由正方体的边长与体积的关系引出立方运算,转入立方根运算.于是发现立方根运算与立方运算互为逆运算,很容易联想到平方运算与平方根运算之间的关系,于是立方根的表示,运算等问题就留给同学去发现.,学习目标：,1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 2会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算 3了解立方根的性质 4区分立方根与平方根的不同,学情分析 在学习完平方根运算后继而学习立方根运算,通过列举一些有代表意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握。,4,数学教师网,5,教学重难点 重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的
2、立方根；,难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根,6,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,你还记得吗,正数有两个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根.,7,问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱（如图），这种包装箱的棱长应该是多少？,设这种包装箱的棱长为X m,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以 X=3.,因此这种包装箱的棱长应为 3 m,8,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根,1.立方根的定义,(1).如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:
3、,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,读作:三次根号 a,牛刀小试,写出下列各数的立方根,（1） 4,（2）-9,（3）,（4）,a的立方根是,3,3,3,3,10,(2).求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开方(开平方,开立方),如：2 =8,3,3,= 2,反过来,11,2.立方根的性质,探究1. 根据立方根的意义填空.,因为 =8，所以8的立方根是（ ）,因为( ) =0.064,所以0.064的立方根是（ ）,因为( ) ，所以的立方根是（ ）,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）,因为( )
4、 ，所以 的立方根（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,0.4,0.4,12,归纳 正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数， 0 的立方根是 0。,想一想,立方根的性质,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,两个平方根，它们互为相反数,一个正的立方根,没有平方根,一个负的立方根,0,0,(a为任意数),13,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,14,引伸探究2,=,-2,-2,=,-3,-3,一般地，,15,例:求下列各式的值,解:,(2),=,(3),=,=,= 4;,3,3,3,3,3,3,3,(1),16,(1)平方根是它本身的数是_ (2)立方根是它本身的数是_ (3)算术平方根是它本身的数是_,(4) 的立方根为 .,0,0,1,0, 1,2,随堂练习,64,17,2.你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x364 （2）（x1）3125,随堂练习,18,拓展延伸 已知,且（y-26)+z-35=0, 求x+y+z的值,3,2,数学教师网,19,通过这节课的学习,大家获得那些知识呢,小 结,数学教师网,20,作业,教科书 P51 3 、5,数学教师网,21,谢谢大家！,再见！,
