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1、10.2直方图（第一课时）内容解析这节主要研究频数直方图。直方图是本学段学生学习的一种新的统计图。用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断。因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响。要画一组数据的频数分布直方图，首先要获得这组数据的频数分布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距和组数，列出频数分布表。列频数分布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果，进而影响从直方图中读取数据蕴含的信息。在统计中，用来描述数据频数特征的统计图，除了直方图，通常还有条形图、折线图等。将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识。教学重点：
2、画直方图，利用直方图解释数据中蕴含的信息。目标：认识直方图，能画直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息。达到目标的标志：给定一组数据，学生会合理确定组距与组数会制作频数分布表，会绘制频数分布直方图。学生能够利用直方图解释数据中蕴含的信息。教学问题诊断分析本节课采用的是分组整理数据、分析数据的频数分布、利用频数的分布规律来解决问题的统计过程。为了得到一组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理。一组数据分成多少组合适呢？这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关。分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应当适中。若组数太多，数据的分布就会过于分散：组数太少，数据的分布就会过于集
3、中。这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特征和规律为目的。因此在这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适的问题。实际决定组数时，常常有一个尝试的过程。这种结果的不确定性对于学生来说是比较少见的，学生往往怀疑自己的选择是否正确，是否还有更加合理的选择。同时，对不同的分组进行比较，需要进行大量的计算，这也是对学生计算能力的考验。教学难点：决定组距和组数。教学过程设计1、 创设情境，整理数据问题1 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？师生活动：学生回答。 教师指出，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要
4、知道数据的分布情况，即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少。因此可以对这些数据进行适当的分组整理。（学生可能的答案：把数据从小到大排序，数一下哪个范围的人数多，列表表示：把身高数据相同的人数数出来，列表表示）设计意图：通过对解决问题方法的讨论，引出将数据分组整理的方法。问题2 究竟分几组比较合适呢？师生活动：学生回答 教师提醒：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定。原则上100个数以内分为5至12组较为恰当，且组数为正整数。设计意图：在讨论中使学生理解在操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决。问题3组数的多少由什么决定？师生活动：学生在教师引导下回答：组数的多少由组距决
5、定，组距越大组数越小，组距越小组数越多。教师直接给出如下对数据分组整理的步骤。设计意图：使学生通过思考，理解组距和组数的关系。在此基础上，通过教师讲解，使学生理解列频数分布表的过程。问题4 如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？师生活动：学生回答，可以确定组距是3.设计意图：使学生理解在对数据分组时可以先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定组数，再根据组数确定组距。问题5 生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？师生活动：学生回答，考试后统计出的分数段。设计意图：使学生理解在实际生活中分组是普遍存在的。问题6 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢
6、？师生活动：教师引导学生比较3个组距：组距是2时，共有49人，需先舍弃其中一组（153x155或163X165)6人，再在剩余的身高差距不超过10厘米的43人中选40人；组距是3时，需在身高差距不超过9厘米的41人中选40人：组距是4时，需从身高范围不超过12厘米的49人中选40人。 师生共同得出结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适。设计意图：让学生通过实例比较体会如何选取合适的组距。2.画出频数分布直方图问题7 可以画图表示频数分布的情况吗？师生活动：教师引导：可以画频数分布直方图，从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况。前面对63名同学的身高数据进行了整理，
7、并且列出了频数分布表。现在，我们根据频数分布表作出相应的频数分布直方图。教师给出画频数分布直方图的步骤：（1） 以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值。（2） 画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形的面积=组距。=频数，因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数。（3） 在等距离分组中，由于小长方形的面积与高的比是常数（组距），所以在作频数分布直方图时，用小长方形的高表示频数。问题8 通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？师生活动：学生回答：身高大部分在155至167厘米范围，超过167厘米或低于155厘米的学生比较少。身高在158164厘米范围的学生最多，超过这个范围的和
8、低于这个范围的学生差不多成对称分布。设计意图：问题7和8，让学生通过频数分布直方图分析数据的分布情况，并进行说明。问题9 同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？师生活动：学生在教师引导下总结出下面的步骤：计算最大值与最小值的差：决定组距和组数：列频数分布表：以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图。设计意图：让学生通过总结过程，归纳出绘制频数分布直方图的一般步骤。3、 小结师生共同总结本节课内容，并请学生回答下列问题：（1） 你能说出绘制直方图的步骤吗？（2） 直方图和条形图有哪些异同点？（3） 我们还学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？设计意图：通过提问让学生回顾、总结直方图的有关内容。4布置作业
