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1、第六章数学活动2:巧算立方根一教学任务分析(1)教学目标1知识与技能掌握被开方数是五或六位数的立方根的巧算方法,并在计算中体会立方运算和开立方运算是互逆的。2过程与方法通过对速算立方根的三个步骤的探究,让学生发现立方根的一系列规律,并用规律进行巧算。3情感与价值观通过著名数学家的趣事,激发学生学习数学的兴趣,在分组讨论探究活动中,锻炼数学思维能力和表达能力,提高学生学习数学的信心。(2)教学重点巧算立方根的三个步骤(3)教学难点巧算立方根的规律运用和适用范围二教学过程设计(1)情境引入出示华罗庚的故事,激发学生学习速算立方根的兴趣。(2)新知探索1.探究1:确定立方根的位数学生口答立方根110
2、问题1:口答所求的立方根,都是几位数?问题2:由103=1 000,1003=1000 000,你能确定 是几位数吗?问题3:用语言概括如何判定一个立方根是否为两位数。学生分组讨论问题2和3,汇报讨论结果,总结确定立方根是否为两位数的方法。2.探究2:确定立方根的个位数字问题1:从被开方数和立方根两个方面,观察每行三个式子,你有什么发现? 教师出示三列立方根的计算结果,学生分组讨论,得出结论“被开方数的个位数字相同时,立方根的个位数字也相同。问题2:把被开方数的个位数字相同的立方根连线,并说出所求立方根的个位数字。 学生根据问题1的结论,独立完成问题2,加深求个位数字的理解。问题3:你能快速确
3、定 的个位数字吗?学生思考后,选择一名学生口答,集体复述。3.探究3:确定立方根的十位数字问题1:从左到右,被开方数的小数点向右移动了几位?它的立方根的小数点应向右移动几位? 学生观察后,集体回答,共同回忆立方根小数点的移动规律。问题2:由这两列平方根,你能确定 的十位数字是什么吗? 学生分组讨论,汇报讨论结果,教师总结。(3)解决问题教师再次出示华罗庚故事,学生说明华罗庚巧算立方根的步骤。问题:你如何验算以上结果是否正确? 依据是什么?教师引导学生验算结果,让学生进一步加深立方与开立方运算是互逆运算的体会。(4)学以致用教师:你能像华罗庚一样迅速准确地算出下列立方数的立方根吗? 四大组学生分别计算一个立方根。教师:验算速算结果,是否正确?前三个立方根经验算正确,第四个验算不正确,由此教师给出:像1,8,27这些数是整数的立方,称为完全立方数,简称立方数。第四个立方根的被开方数不是立方数,所以今天的速算只能是被开方数是立方数的。教师:被开方数不是立方数,我们可以借助什么工具来计算呢?学生回答,计算器、计算机等。(5)本课收获学生回顾探究1、2、3的内容,教师总结并提示:今天学习的方法适用于被开方数是立方数的情形、提示:适用于确定立方根的最高位数字。归纳速算的适用范围:巧算被开方数是五或六位立方数的立方根。