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1、第六章数学活动2：巧算立方根一教学任务分析（1）教学目标1知识与技能掌握被开方数是五或六位数的立方根的巧算方法，并在计算中体会立方运算和开立方运算是互逆的。2过程与方法通过对速算立方根的三个步骤的探究，让学生发现立方根的一系列规律，并用规律进行巧算。3情感与价值观通过著名数学家的趣事，激发学生学习数学的兴趣，在分组讨论探究活动中，锻炼数学思维能力和表达能力，提高学生学习数学的信心。（2）教学重点巧算立方根的三个步骤（3）教学难点巧算立方根的规律运用和适用范围二教学过程设计（1）情境引入出示华罗庚的故事，激发学生学习速算立方根的兴趣。（2）新知探索1.探究1：确定立方根的位数学生口答立方根110
2、问题1：口答所求的立方根，都是几位数？问题2：由103=1 000,1003=1000 000，你能确定 是几位数吗？问题3：用语言概括如何判定一个立方根是否为两位数。学生分组讨论问题2和3，汇报讨论结果，总结确定立方根是否为两位数的方法。2.探究2：确定立方根的个位数字问题1：从被开方数和立方根两个方面，观察每行三个式子，你有什么发现？ 教师出示三列立方根的计算结果，学生分组讨论，得出结论“被开方数的个位数字相同时，立方根的个位数字也相同。问题2：把被开方数的个位数字相同的立方根连线，并说出所求立方根的个位数字。 学生根据问题1的结论，独立完成问题2，加深求个位数字的理解。问题3：你能快速确
3、定 的个位数字吗？学生思考后，选择一名学生口答，集体复述。3.探究3：确定立方根的十位数字问题1：从左到右，被开方数的小数点向右移动了几位？它的立方根的小数点应向右移动几位？ 学生观察后，集体回答，共同回忆立方根小数点的移动规律。问题2：由这两列平方根，你能确定 的十位数字是什么吗？ 学生分组讨论，汇报讨论结果，教师总结。（3）解决问题教师再次出示华罗庚故事，学生说明华罗庚巧算立方根的步骤。问题：你如何验算以上结果是否正确？ 依据是什么？教师引导学生验算结果，让学生进一步加深立方与开立方运算是互逆运算的体会。（4）学以致用教师：你能像华罗庚一样迅速准确地算出下列立方数的立方根吗？ 四大组学生分别计算一个立方根。教师:验算速算结果，是否正确？前三个立方根经验算正确，第四个验算不正确，由此教师给出：像1,8,27这些数是整数的立方，称为完全立方数，简称立方数。第四个立方根的被开方数不是立方数，所以今天的速算只能是被开方数是立方数的。教师：被开方数不是立方数，我们可以借助什么工具来计算呢？学生回答，计算器、计算机等。（5）本课收获学生回顾探究1、2、3的内容，教师总结并提示：今天学习的方法适用于被开方数是立方数的情形、提示：适用于确定立方根的最高位数字。归纳速算的适用范围：巧算被开方数是五或六位立方数的立方根。
