《数学人教版七年级下册第六章 实数 6.1.1平方根,第一课时算术平方根》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册第六章 实数 6.1.1平方根,第一课时算术平方根（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 实数 6.1.1平方根第一课时算术平方根【教学目标】知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备教学重点：算术平方根的概念和求法教学难点：算术平方根的求法教具准备: 三块大小相等的正方形纸片；学生计算器教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作【教学过程】一、情境引入：问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高
2、兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、探索归纳：1.探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题2.归纳：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个
3、正数x叫做a的算术平方根算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数 0的算术平方根是0三、应用：例1、 求下列各数的算术平方根： 解：因为所以的算术平方根是，即；因为，所以的算术平方根是，即；因为，所以的算术平方根是，即；注：根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 由此例题教师可以引导学生思考如下问题：你能求出1,36,100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？例2 下列各式是否有意义，为什么（1） ；（2） ；（3） ；（4） 归纳：一个正数的算术平方根有
4、1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根即：只有非负数有算术平方根，如果有意义，那么注：且这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透例3：巧用双重非负性：若求a、b的值四、巩固练习 1、（1） （2） （3） （4）分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根解：（1） （2） （3） （4） 2、求下列各数的算术平方根1） （2） （3） （4）五、课堂小结1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？六、达标检测1、算术平方根等于本身的数有2、求下列各式的值：， ， ， 3、求下列各数的算术平方根：， ， ， ，4、已知求的值七、布置作业 课本第47页习题6.1第1、2题教学反思本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算术平方根的必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略能使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备
