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1、第六章 实数单元复习课汕头市东厦中学 陈舒雄教学目标：1. 理解算术平方根、平方根及立方根的概念，能够应用的性质、平方根的性质及立方根的性质解题。2. 了解实数的概念及其分类，会估算一个无理数的大小。3. 掌握有关实数的运算。教学重点：1. 算术平方根、平方根及立方根的概念。2. 的性质、平方根的性质及立方根的性质的应用。教学难点：的性质、平方根的性质及立方根的性质的应用。教学过程：一、 通过字母“a”引入今天要复习的内容。给出算术平方根、平方根、立方根及实数的概念，让学生初步了解这一节课所要解决的问题。二、 知识点：（一） 知识点1：算术平方根：a（a0）的算术平方根为。练习：1. 如果x=
2、16，那么正数x=_。2. 196的算术平方根为_。3. 0.16的算术平方根为_。4. 5. 已知正方形的面积为10，则正方形的边长为 。6. 的算术平方根为 。7. 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 。（二） 知识点2：平方根：a（a0）的平方根是。练习：1. 9的平方根是 。2. 若x=10，则x= 。3. 的平方根为 。（三） 平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。练习：1. 若一个数的平方根等于它本身，则这个数是 。2. 若一个数的平方根是2a-3和a+9，则a= 。（四） 知识点4：的性质（双重非负性）：a0；0。练习：1. 若有
3、意义，则x的取值范围是 。2. 若，则ab= 。3. 若，在x-y=_。（五） 知识点5：立方根：a的立方根是。练习：1. 8的立方根是 ；。2. 当a=64时，则。3. 若x=-0.216，则x=_。（六） 知识点6：实数：有理数和无理数统称为实数。练习：下列各数中：有理数有： 无理数有： （七） 知识点7：实数的估算及比较大小。练习：1. 若整数a满足，则a=_。2. 比较大小：；。3. 若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=_。（八） 知识点8：实数的基本运算：练习：1. 。2. 。3. 的相反数是 ，绝对值是 。4. 计算：三、 小结：思考题：1. 已知0x1，将x，-x，x五个数由小到大排列起来：_。2. 观察下列各式及其验算过程：（1）请按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证。（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并给出证明。
