《数学人教版七年级下册第八章8.1 二元一次方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册第八章8.1 二元一次方程组（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 昭苏县奇格尔台学校晒课比赛 参赛科目：数学地点：七年级三班 时间：2017年6月19日 主讲人：比古丽课题：第八章8.1 二元一次方程组学习内容课型：新授课 教材第88-90页教学目标知识与技能：能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念。过程与方程：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的数量关系。情感态度与价值观：通过对本课知识的探究于应思，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力。重点：二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解的意义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。难点：求
2、二元一次方程的特殊解。教法：以学生熟悉的问题为背景设计问题，引领学生积极思考，认真探究，在探究问题解决途径的过程中类比学习新概念。学法：问题的解决采取以学生独立思考，相互交流为主，学生自主探究的学习活动。教学准备: ppt课件教材教学过程一，创设情境，提出问题1，文具盒中有红，黄两种颜色的彩笔共10支，请猜一猜红色，黄色彩笔各多少支？2，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，再一次比赛中，甲队共参加了22场比赛，你知道在这次比赛中甲队胜，负场数分别是多少吗?X+Y=10 X，Y 分别表示红色彩笔，黄色彩笔的支数 。 X+Y=22 X，Y分别表示甲队在全部比赛中的胜负场数。你得到两个方程是一元一次方
3、程吗？与一元一次方程比较有什么不同?如果让你给它起个名字，你认为应该叫它什么才合适?二，探究新知，解决问题1，二元一次方程的概念引言: 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?师：用学过的一元一次方程能解决此问题吗？生：两个未知数呀？议一议: 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?那依题意有：胜负合计场数xy10积分2xy16用方程表示为：X+Y=10 2X+Y=16
4、猜想:今天我共花11元，买了两种共四支文具，其中钢笔每支5元，水笔每支2元。设购买钢笔为x支，水笔为y支；你能根据题意列出相关方程吗？谁能计算出，我买了几支钢笔和水笔？依题意分析的：钢笔水笔合计文具数XY4所花的钱5X2Y11用方程表示为：X+Y=4 5X+2Y=11二元一次方程X+Y=10X+y=42X+Y=165x+2y=11观察上面四个方程，有何共同特征？（1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.把两个方程写在一起：x+y=10 x+y=42x+y=16 5x+2=11像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个
5、二元一次方程组。哪些是二元一次方程组？为什么？(1)3x-2y=9 (2)x-3y+9z=8(3)x=2(4)xy+y=5y+5x=0 y+3z=5 x+y=1 x-y=4 其中（3）也是二元一次方程组只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？ 三元一次方程我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？x012345.2y1098765.8通常记作：x=6 y=4若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解.探究1,根据方程 x+y
6、=4且符合问题的实际意义的 x 、y 的值如下（已讲过）X123y321根据方程5x+2y=11且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中：x1.y3.不难发现只有x=1,y=3既满足 x+y=4，也满足5x+2y=11同时满足二元一次方程组 x+y=2 的公共的解： x=1Y=3二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。下列方程是二元一次方程的有：（1）x+y+2z=6 x（2）xy+4y-5y=9 x（3）2x-5=3y+2x x（4）x=7y （5）3x2-2y2=10 x（6）2x-3y x（判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解（1）2x
7、-3y=6（x=0,y=4） x（2）5x+2y=8（x=2,y=-1） （3）x-5y=2（x=7,y=1） （4）2x-y=4（x=2,y=2） x(5) 3x+5=x-2y 巩固练习（四）：1、方程2x+3y=8的解 （ D ）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个2、 下列4组数值中,哪些是二元一次方程组 2x+y=5x-y=4 的解?（ C ） Ax=-2 Bx=3 Cx=3 Dx=-3 y=6 y=1 y=-1 y=-1判断下列方程组是否是二元一次方程组 (1)x+y=1 （2）x-3y=7 （3）2x+3y=6 （4）2x-y=2 Y+z=6 否 xy=1 否 y-
8、3=7y 是 y=3 是（5）x-y=1X+y=7 是方程组x+y=8的解是（ C ） 2x+y=10A. x=2 Bx=6 Cx=2 Dx=-2 Y=-6 y=2 y=6 y=-6方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程组中的每一个方程，若都适合，说明这组数值是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一个方程，则它就不是此方程组的解.课堂练习：1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？（1）x=-2 (2)x=3 (3)x=4 (4)x=6 y=6 y=4 y=3 y=-22、找出上述方程的所有正整数解、请写出一个以x=2 为一组解的二元一次方程 Y=3二元一次X+y=22
9、x+y=35 2x+y=40 2x+4y=94观察上面四个方程，有何共同特征？(1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数（2）方程的左右两边都是整式体会分享：请你说给大家听，这节课你有哪些收获？还有哪些困惑？作业：必做题：练习册P38-39页预习作业：解二元一次方程组课后反思： 本节课的主要内容是二元一次方程（组）的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体验，初步体会比较分析，把握实质归纳概括，形成定义应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识逐步渗透应用意识。二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程进行学习，一方面加深学生对方程“元”与“次”的理解，另一方面易于清理一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为一元一次方程组相关概念的学习扫清障碍。
