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1、6.2 立方根,第一课时,一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。 0的平方根是0。,复习回顾,x= 中，a0， 0。,a的平方根记作：,平方根的性质：,正数有两个平方根，它们互为相反数；,0的平方根是0；,负数没有平方根；,问题 : 要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？,设这种包装箱的边长为 x 米，则：,x3 = 27,因为 33 =27，所以正方体木块的棱长为3米。,这就是要求一个数，使它的立方等于27。你能算出来吗？,容积为27m3,一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方
2、根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。,33 =27，所以是的立方根。,立方根的定义：,如何求一个数的立方根？,探究,求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数.,求一个数的立方根的运算，叫做开立方 正如开平方与平方互为逆运算一样， 开立方与立方也互为逆运算 我们可以根据这种关系求一个数的立方根,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数， 0的立方根是0。,完成教材第49页 探究部分,如果 x3 = a ，则 x 叫做 a 的立方根。 记作：x= , 读作“三次根号a”,例如：
3、33= 27，则3是27的立方根，表示 = 3。 (-3)3 = - 27，则 -3是 -27的立方根，表示为 = - 3。,注意：在 中，根指数 3 不能省略，当根指数省略时，它只表示算术平方根。,立方根的记法：,例1、求下列各数的立方根：,（1）-27,（2）27,解：,(1) （-3)3=-27, -27的立方根是-3,即,(2) 33=27, 27的立方根是3,即,例题,例2、求 的立方根.,解：,例题,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,常用立方数,例3:求下列各式的值:,（1） ； （2） ； （3） (4),探究:,练习：P51 练习1,想一想： 立方根是它本身的数有哪些
4、?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,巩固练习,1、求下列各数的立方根,2、 下列各式中，正确的是（ ）,（1）-216； （2）0.008； （3）-106； （4）,- 6,0.2,- 102,C,3、 下列说法正确的是：（ ）,（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。,（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。,（C）1的立方根是1。,（D）负数没有立方根。,B,6.分别求下列各式的值：,通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？,大家要认真做啊！,P51 1、2 写在书上； 作业本：P52 3、5， 选做8,
