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1、相交线与平行线全章复习班级: 姓名:本章知识梳理1.邻补角的定义: 对顶角的定义: 对顶角的性质: 2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时,叫做这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫 ,它们的交点叫 CDABO如图,用几何语言表示:方式 AOC=90 AB_CD,垂足是_ 方式 ABCD于O AOC=_3.在同一平面内,过一点有且只有_条直线与已知直线垂直注意:垂线是 ,垂线段是一条 ,是图形.点到直线的距离是 的长度,是一个数量,不能说“垂线段”是距离.4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”,只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角;5. 现在所说的
2、两条直线的位置关系,是两条直线在“ ”的前提下提出来的,它们的位置关系只有两种:一是 (有一个公共点),二是 (没有公共点).6.平行线的定义:在同一平面内, 的两条直线叫做平行线.平行公理:经过直线外一点, 一条直线与这条直线平行.平行线的传递性:平行于同一直线的两直线 .7.两条直线平行的判定方法:平行线的定义,平行线的传递性,平行线的判定公理: 平行线的判定定理1: 平行线的判定定理2: 8.两条直线平行的性质:根据平行线的定义平行线的性质公理: 平行线的性质定理1: 平行线的性质定理2: 平行线间的距离 9.命题的定义:判断一件事情的语句,叫做命题.每个命题都是由_和_组成.每个命题都
3、可以写成 “如果,那么”的形式,用“如果”开始的部份是 ,用“那么”开始的部份是 ,正确的命题叫做_,错误的命题叫做_.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做 ,通过正确的推理得出的真命题叫做 .10.平移的特征:(1)把一个图形整体沿方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小 ;(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是 ;(3)连接各组对应的线段 .即,在平面内,将一个图形沿 移动一定的 ,图形的这种移动,叫做平移变换,简称 .图形平移的方向,不一定是水平的.图形经过平移后,_图形的位置,_图形的形状,_图形的大小.(填“改变”或“不改变”)巩
4、固练习1.如图1,直线a,b相交于点O,若1=40,则2等于_2.如图2,直线ab,1=12330,则2=_3.如图3,已知ab,1=70,2=40,则3=_4.如图4,ABCD,E=40,C=65,则EAB的度数为( ) A65 B75 C105 D115 图5 图6 图75.如图5,直线L1与L2相交于点O,OML1,若=44,则为( )A56 B46 C45 D446.如图6,ABCD,直线PQ分别交AB,CD于点E,F,FG是EFD的平分线,交AB于点G,若FEG=40,那么FGB等于( )A80 B100 C110 D1207.如图7,已知1=2=3=55,则4的度数为( ) A55
5、 B75 C105 D1258.a、b、c是直线,且ab,bc,则a与c的位置关系是_.9.如图,MNAB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MGCD,垂足为G,EF 过点N点,且EFAB,交MG于H点,其中线段GM的长度是_到_的距离, 线段MN的长度是_到_的距离,又是_的距离,点N到直线MG 的距离是_. 10.如图,ADBC,EFBC,BD平分ABC,图中与ADO相等的角有_ 个,分别是_.11.因为ABCD,EFAB,根据_,所以_.12.命题“等角的补角相等”的题设_,结论是_.13.如图(13),给出下列论断:ADBC:ABCD;A=C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用
6、“如果,那么”形式,写出一个你认为正确的命题是_. (13) (14) (15)14.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且BOC=AOC,DOF=AOD,那么FOC=_度.15.如图(15),直线a、b被C所截,aL于M,bL于N,1=66,则2=_.三、选择题.1.下列语句错误的是( ) A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B.两条直线平行,同旁内角互补 C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角 D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等2.如图,如果ABCD,那么图中相等的内错角是( ) A.1与5,2与6; B.3与7,4与8; C
7、.5与1,4与8; D.2与6,7与3 3.下列语句:三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; 如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( ) A.、是正确的命题 B.、是正确命题 C.、是正确命题 D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的说法:平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个四、解答题1.如图(18),ABABD,CDMN,垂足分别是B、D点,FDC=EBA. (1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么? ADBCEF12342、已知,如图,BCE、AFE是直线,ABCD,1=2,3=4。求证:ADBE。证明:ABCD(已知) 4= ( ) 3=4(已知) 3= ( ) 1=2(已知) 1+CAF=2+CAF( ) 即 = 3= ( ) ADBE( )