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1、25.1.2 概率,第二十五章 概率初步,复习引入,必然事件 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？,正反面向上2种可能性相等,问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？,6种等可能的结果,问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？,5种等可能的结果,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生大小的数值，称为随机事件A发生的概率。,记为P（A）,概率,以上三个试验有两个共同的特点：,（1）一次试验中，可能出现的结
2、果有限多个。 （2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。,等可能事件,练习：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？,（1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。 （2）某运动员射击一次中靶心或不中靶心。 （3）从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1，或3或5或7。,我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件的概率。,问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，,问：(1)“抽到1号”这个事件的概率为多少？,（2）“抽到偶数号”这个事件的概率为多少？,一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能
3、性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为,m为事件A发生的可能种数,n为试验的总共可能种数,归纳,在P（A） 中，分子m和分母n都表示结果的数目，两者有何区别，它们之间有怎样的数量关系？P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？,0P（A）1,m/n,、当是必然发生的事件时，P(A)是多少,、当是不可能发生的事件时，P(A)是多少,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能发生,必然发生,概率的值,于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小,P（A）=1,P（A）=0,动脑想一想,例1 、掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：,（3）点数大于
4、2且小于5.,（2）点数为奇数；,（1）点数为2；,例题解析,思考:两人在掷骰子比大小， 第一个人先掷出一个点， 那么另一个人胜它的概率有多大？,（1） P（点数为2）1/6,解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种，这些点数出现的可能性相等,（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数） 3/6 = 1/2,（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5） 2/6 = 1/3,例2、如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指
5、向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。,（1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。,解：一共有7中等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果， P(红色)=_3/7_ （2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果， P( 红或黄）=_5/7_ （3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指红）= _4/7_,、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则,(摸到红球)= ;,(摸到白球)= ;,(摸到黄球)= 。,练习,、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：,P
6、（摸到2号卡片）= ;,P（摸到3号卡片）= ;,P（摸到4号卡片）= ;,P（摸到奇数号卡片）= ;,P（摸到偶数号卡片） = .,P（摸到1号卡片）= ;,3.彩票有100张，分别标有1，2，3，100的号码， 只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？,4.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概
7、率是（ ） A. 1/6 B. 1/5 C. 3/20 D. 1/4,5、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分20个扇形）.,（）他得到20元购物券的概率是多少？,（）甲顾客的消费额120元，他获得购物券的概率是多少？,（）他得到100元购物券的概率是多少？,（）他得到50元购物券的概率是多少？,如图所示，转盘被等分为16个扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时,指针落在红色区域的 概率为多少?,你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概 率也是 5/8 吗？,提高练习,课堂小结,1. 概率的定义,2. 如何求等可能事件的概率,
