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1、72.2用坐标表示平移 大连市118中学 吕玫戈【知识与技能】1.掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征.2.能在平面直角坐标系中作出平移后的图形.【过程与方法】在平面直角坐标系中，先将一个特殊点进行平移，观察它们坐标的变化，再找几个点试试，从中发现规律.进而适用规律在坐标系中用先求平移后点的坐标，再用描点法画出平移后的图形.【情感态度】通过本节课的活动，使同学们体验“由特殊到一般”这种研究问题的方法.【教学重点】点的平移规律.【教学难点】探究点的平移规律. 1、 情境导入：1.什么叫做平移？平移有什么特征？ 2.三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标.30秒后，飞机P飞
2、到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗？二、合作探究：探究点一：点在坐标系中的平移 1.一架飞机由点A沿水平方向由左向右飞到点B， .飞机由点A向点B平移了_个单位长度.2.如果飞机由点B由右向左平移了7个单位长度到点A，则点A的坐标_ 归纳1：在平面直角坐标系中，将点P(x， y) 向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点 （x+a,y）或 （x-a,y） ；3.若飞机从点A(-3，4)向下平移6个单位长度到点B，与点A的坐标相比，有何变化？4.若飞机从点B向上平移6个单位长度到点A，与点B的坐标相比有何变化？归纳2：在平面直角坐标系中，将点P(x， y)向
3、上 (或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b) 或 (x,y-b) ； 探究点二：图形在坐标系中的平移 三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去4，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接各点，所得三角形A1 B1 C1与三角形A B C的大小、形状和位置上有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接各点，所得三角形A1 B1 C1与三角形A B C的大小、形状和位置上有什么关系？归纳3：如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数
4、a，相应的新图形就是把原图形向 右 (或向左)平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向上 (或向下)平移 b个单位长度.三应用： 如图，把ABC经过一定的平移变换得到ABC，如果ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在ABC中的对应点P的坐标为()A(a6，b2) B(a6，b2)C(a6，b) D(a6，b2) 方法总结：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根 据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律 如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P1(a6
5、，b2)(1)请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积方法总结：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和四、师生互动，课堂小结点的平移：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.在平面直角坐标系中，如果把一个图的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长
6、度.五、板书设计用坐标表示平移：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本作图技巧，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，培养形象思维能力，激发数学学习的好奇心与求知欲教学过程中让学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣本节课教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓广，都始终体现学生是数学学习的主人.建构主人教学理论认为：学习总是与一定的问题情境相联系的.从新知识的引入到新知识的拓广都是以问题的形式呈现给学生的，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知识提供了保证.本课通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深入体会到平面坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探索的魅力.
