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1、7.2.2用坐标表示平移 学习目标:1.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力,发展学生的形象思维能力,和数形结合的意识学习重点:掌握坐标变化与图形平移的关系;自主学习:A(一)探索点的坐标变化与平移间的关系 1、实验探索将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,它的坐标是 。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢?2、总结 归纳1 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a(a是正数)个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或( , );将点(x,y)向上(或下
2、)平移b(b是正数)个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或( , )归纳2 在平面直角坐标系中,如果把点(x,y)的横坐标加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把点(x,y)纵坐标加(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度。 3、对应练习:21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2,1)A已知点,将点A向右平移2个单位长度后得点(_,_),再将向下平移3个单位长度后得点(_,_).已知线段AB的两
3、个端点,将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为_、.思考:如何平移A(-2,1)得到A?提示:可将点A 先向右平移 个单位长度,再向下平移 个单位长度;先向下平移 个单位长度,再向右平移 个单位长度。总结:点的斜向平移,可通过点的水平平移和垂直平移来完成。(二)探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1 、例题探索 如图,三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系,为什么?(2)将三角形ABC三个顶点的纵
4、坐标都减去5,横坐标不变,猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?2 、思考(接例题)(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加 3,纵坐标不变;纵坐标都加2,横坐标不变分别能得到什么结论?(2)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6,纵坐标减5,又能得到什么结论?3、总结:图形的斜向平移,可通过水平平移和垂直平移来完成。4、归纳:在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_ _(或向_ _)平移_ _个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_ _(或向 _ _) 平移_ _个单位长度.合作探究如图,三角形ABC中任意一点经平移后对应点为,将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形,并写出三个顶点的坐标.整理学案:1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗?达标检测:1.将P(- 4,3)沿x轴负方向平移两个单位长度,再沿y轴负方向平移两个单位长度,所得到的点的坐标为 。2.将点A(4,3)向 平移 个单位长度后,其坐标的变化是 。3.已知ABx轴,A点的坐标为(3,2),并且AB5,则B的坐标为 。4.如右图,将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度,可以得到ABCD,画出平移后的图形,并指出其各个顶点的坐标。