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1、用坐标表示平移 麻城市罗家铺中学 殷前教学目标:1. 掌握点的坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程2. 经历探索点坐标变化与点平移的关系,图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。教学重难点:教学重点:掌握坐标变化与图形平移的关系教学难点:探索坐标变化与图形平移的关系学情分析:1、知识掌握上,七年级学生刚刚学习直角坐标系,对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识混乱,所以应全面系统的去讲述。2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散
2、,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。3、心理上,学生对数学课的兴趣,老师应抓住这有利因素,引导学生认识到数学课的科学性,学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。教法:根据所学知识直观性的特点,我将采用多媒体教学,以学生的自主探究、合作交流为主,教师的点播为辅。教学过程:一、知识回顾:什么叫做平移?把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移。平移后得到的新图形与原图形有什么关系?新
3、图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的。二、观察发现(1)在方格纸上画出点A的坐标,然后按照下面的提示进行平移,观察平移后点的坐标变化:点A(-3,-2)向右平移5个单位长度;(2,-2)点A(-3,-2)向右平移7个单位长度;(4.-2)总结:若将点A(-3,-2)向右平移a(a0)个单位长度,得到的点的坐标为?(-3+a,-2)横纵坐标发生了什么变化?向右平移,纵坐标不变,横坐标加。(2)在方格纸上画出点A的坐标,然后按照下面的提示进行平移,观察平移后点的坐标变化:点A(3,-2)向左平移5个单位长度;(-2,-2)点A(3,-2)向左平移7个单位长度;(-4,-2)总结:若将点
4、A(-3,-2)向左平移a(a0)个单位长度,得到的点的坐标为?(3-a,-2)横纵坐标发生了什么变化?向左平移,纵坐标不变,横坐标减。(3)在方格纸上画出点A的坐标,然后按照下面的提示进行平移,观察平移后点的坐标变化:点A(3,-1)向上平移3个单位长度;(3, 2)点A(3,-1)向上平移5个单位长度;(3,4)总结:若将点A(3,-1)向上平移b(b0)个单位长度,得到的点的坐标为?(3,-1+b)横纵坐标发生了什么变化?向上平移,横坐标不变,纵坐标加。(4)在方格纸上画出点A的坐标,然后按照下面的提示进行平移,观察平移后点的坐标变化:点A(3,4)向下平移3个单位长度;(3,1)点A(
5、3,4)向下平移5个单位长度;(3,-1)总结:若将点A(-3,-2)向左平移b(b0)个单位长度,得到的点的坐标为?(3,4-b)横纵坐标发生了什么变化?向左平移,横坐标不变,纵坐标减。三、想一想,议一议:如果一个点的坐标可以表示为 P(x,y),把这点向右(向左)平移a个单位,向上(向下)平移b个单位,你能把上述坐标的变化规律表示出来吗? 把你的结论和其他同学进行交流。小组之间交流后,找一位同学来回答。(1) 左、右平移:原图形上的点(x,y),向右平移a个单位,(x+a,y)原图形上的点(x,y),向左平移a个单位,(x-a,y)(2) 上、下平移:原图形上的点(x,y),向上平移b个单
6、位,(x,y+b)原图形上的点(x,y),向下平移b个单位,(x,y-b)四、比比,看谁的反应快:在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P:(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为_;(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为_;(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为_;(4)向上平移3个单位长度,所得点的坐标为_;五、议一议在平面直角坐标系中,有一点(1,3),要使它平移到点(-2,-2),应怎样平移?说出平移的路线。 点沿斜线方向平移,可以通过点的左右和上下平移共同来完成 。以上过程可以先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度来完成。六、小小提升已知点A(3,2),将点A先向
7、右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A,则A的坐标为_分析:横纵坐标都发生了变化。七、学为我用1、点P(2,-1)向左平移3个单位长度得点Q的坐标为: .2、点P(2,-1)向上平移2个单位长度得点Q的坐标为: . 3、点P(2,-1)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为: 。八、逆向说理之前我们是根据平移过程写出平移之后的点的坐标,那么你能够根据两个点的坐标,描述一下他们是经过怎么样的平移过程得到的呢?1.把点M(1,2)平移后得到点N(1,-2),则平移的过程是:向下平移4个单位。2.把点M(-3,1)平移后得到点N(-1,4),则平移的过程是:先向右平移
8、2个单位,再向上平移3个单位。九、规律总结:上下左右平移:原图形上的点(x,y)向右平移a个单位,向上平移b个单位(x+a,y+b)原图形上的点(x,y)向左平移a个单位,向下平移b个单位(x-a,y-b)十、步步高升:1.将点P(0,-2)向左平移2个单位, 再向上平移4个单位得点Q(x,y),则 xy= 2.将点P(m,1)向右平移5个单位长度,得到点Q(3,1),得点P坐标为 3.将点P(m+1,n -2)向上平移3个单位长 度,得到点Q(2,1- n),则点A(m,n)坐标为 4、线段CD是由线段AB平移得到的,点A(1,4)的对应点为C(4,7),则点B(4,1)的对应点D的坐标为_。十一、课堂小结这节课你掌握了哪些知识?小组之间交流,找代表起来回答。十二、布置作业课本78页习题7.2 第2、3、4、9、10题。