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1、 人教版数学七年级下 第八章二元一次方程组8.2 用加减法解二元一次方程组教学设计 闽侯八中 薛云平【教学目标】1.知识与技能：使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2.过程与方法：通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.3.情感态度价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神【教学重点】：用加减消元法解二元一次方程组 【教学重点】掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法。【教学难点】明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一个未知数的系数的
2、绝对值相等。【教学过程】一、复习1.解方程组： 思考： 1、用代入消元法怎么解此方程组？ 2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢？2.阅读课本P94 的思考及方程组的解法1）、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？2）、 - 消去未知数y,得到x=63）、如果用 - 也可以消去未知数y，求得x的值吗？4）、由此你得到几点启发？二、新课讲解 1. 想一想怎样解下面的二元一次方程组呢？ 2、因为2x和2x是相同的，那么我们考虑是否可以把-我们知道两个方程相减，可以得到-8y=8 y=-1将y=-1代入，得 x=1所以方程组的解是 (注意方程组的解要用大括号括起来)下面我们能否用类似的方
3、法解决下面问题呢？3. 例：解方程组 解：+,得 5x= 10 x= 2 将x= 2代入，得6+5y=21 y=3 所以原方程组是 归纳：从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.4. 像这样的方程组能用加减消元法来解吗？ 例 解方程组 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元。我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。 解：3, 得9x+12y=48 2，得10x-12y=66 +
4、,得 x = 6 将x = 6代入，得 y = 所以原方程组的解是 (思考：此方程组能不能先消去未知数x呢？） 三、议一议 从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路是什么？解方程的主要步骤有哪些？1、 对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。2、 解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未知数的系数的绝对值是否相同， 若互为相反数就用加法，若相同，就用减法，达到消元目的。3、 这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。4
5、、如果两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，可对方程进行变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等，从而利用加减达到消元目的。4、 练一练用加减消元法解下列方程组：（1） （2）（3） （4）五、 小结 消元 回代 解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组 一元一次方程 解一元一次方程 求另一个未知数的值 写出方程组的解。六、作业 :习题8.2 P98 3七、教学反思 “解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化
6、归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过两个例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。
