《数学人教版七年级下册用加减法解二元一次方程组教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册用加减法解二元一次方程组教学设计（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用加减法解二元一次方程组教学设计【教学目标】【知识目标】使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法。【情感目标】使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。【教学重点】掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法【教学难点】明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使用权两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等【教学过程】一、想一想怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3x+5y=21 2x5y=-11（分四人小组讨论，教师巡回听讲，然后请三位同学到黑板上板演）三位同学那位的解法简单呢？我们发现此题的解题方法有三种，1、把式转化为x=形式然后代入，就是我们已经熟悉的代入消元法了。2
2、、把式转化为5y=2x+11，然后把5y看成是一个整体，就可以直接代入5y-5y3、因为5y和-5y是互为相反数，那么我们考虑是否可以把+我们知道两个方程相加，可以得到5x=10x=2将x=2代入，得6+5y=21y=3所以方程组的解是x=2y=3(注意方程组的解要用大括号括起来)下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？例3解方程组2x-5y=7 2x+3y=-1解：-,得8y=-8y=-1将y=-1代入，得2x+5=7x=1所以原方程组是x=1y=-1例4解方程组2x+3y=12 3x+4y=17解：3,得6x+9y=362，得6x+8y=34,得y=2将y=2代入，得x=3所以原方程组的解
3、是x=3y=2二、议一议从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？1、对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。2、解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。3、这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。三、练一练用加减消元法解下列方程组：1、7x-2y=-32、6x-5y=3 9x+2y=-19 6x+y=-153、4s
4、+3t=54、5x-6y=-5 2s-t=-15 7x-4y=9四、试一试、1、如果xy=32，并且x+3y=27，则x、y中较小的数是.2、若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=2，是关于x和y的二元一次方程，求的值.五、小结消元解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组一元一次方程回代解一元一次方程求另一个未知数的值写出方程组的解。六、作业用加减法解二元一次方程组学案内容：用加减法解二元一次方程组（新授）学习目标：1、会运用加减消元法解二元一次方程组2、体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”。学习重难点：会灵活运用加减法解二元一次方程组。学习过程：一、 基本概念：1、两个二元一次方程中，
5、同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别_或_，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称_。2、加减消元法的步骤：将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_的两个方程。把这两个方程_，消去一个未知数。解得到的_方程。将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。确定原方程组的解。3、 _法和_法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_使方程组转化为_方程，只是_的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数_时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_或_，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。二、自学、合作、探究1、
6、方程组 中，x的系数特点是_；方程组中，y的系数特点是_.这两个方程组用_法解比较方便。2、用加减法解方程组 时，-得_.3、解二元一次方程组 有以下四种消元的方法：由+得2x=18； 由-得-8y=-6； 由得x=6-4y,将代人得6-4y+4y=12； 由得x=12-4y，将代人得，12-4y-4y=6.其中正确的是_。4、 已知 ，则2xy的值是_.5、在等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3；则k=_，b=_.6、已知 ，则 =_.7、 用加减法解下列方程组：三、训练1、 若3a+2b=4，2a-b=5，则5a+b=_.2、已知 ，那么x-y的值是_.3、若（3x-
7、2y+1）2+ =0，则x=_，y=_.4、已知方程mx+ny=10有两个解，分别是，则m=_，n=_.5、关于x、y的二元一次方程 的解为_.6、已知 ，a0，则 =_.7、如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x-5y-28=a的一个解，那么a的值是_.8、若2a+3b=4和3a-b=-5能同时成立，则a=_，b=_9、用加减消元法解下列方程组：用加减消元法解二元一次方程组说课稿1说教材：（1）知识结构本节是通过一个引例，介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程，.教学时要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点。.通过观察让学生说出，在两个方程中y的系数互为相反数或在两个方程中x的系数相
8、等，让学生自己动脑想一想，怎么消元比较简便，然后引出加减消元法.（2）重点、难点分析重点：本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组.这也是一种全新的知识，与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式，或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的，但运用这项知识（这里也表现为一种方法），有时可以简捷地求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的兴趣.必须充分利用学生学会这种方法的积极性.加减（消元）法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能灵活运用.这种方法同样是解三元一次方程组的基本方法，在教引起足够重视. 难点：灵活运用加减法的技巧，以便将方程变形为
9、比较简单和计算比较简便，这也要通过一定数量的练习来解决2说教法：讲完加减法后，课本通过三个例题加以巩固，这三个例题是由浅入深的，讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点，然后让学生说出每个方程组的解法，例题1老师自己板书，剩下的两个例题让学生上黑后老师点评.（3）讲解完本节后，教师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法，这两种方法虽有不同，但实质都是消元，即通过消去一个未知数，把“二元”转化为“一元”.也就说：这时学生对解题方法比较熟悉，但还没有上升到理论的高度，这时教师应及时点拨、渗透化归转化的思想，并指出这是具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法.3.说教学设计：（1）使学生掌
10、握用加减法解二元一次方程组的步骤（2）能运用加减法解二元一次方程组4说学法：讨论法只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元5.课时安排一课时6.师生互动活动设计（1）教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入除了消元法还有其他方法吗？从而导入新课即加减法解二元一次方程组（2）通过引例进一步让学生探究是用代入法还是用加减法解方程组更简单，让学生进一步明确用加减法解题的优越性（3）通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳，从而积累用加减法解方程组的经验，进而上升到理论加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可使用加减法消元故在
11、教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题7.教学过程（1）创设情境，复习导入（2）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？（3）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确（4）什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）例1 解方程组 3x+5y=21 2x5y=-11一个学生板演检验一下，所得结果是否正确用+可以消掉 吗？（可以）是用+，还是用+计算比较简单？小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等例2 解方程组2x+3y=12 3x+4y=17（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（不符合
12、）（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？（3,2）归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元 学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤变形，使某个未知数的系数绝对值相等加减消元解一元一次方程代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解教学反思：1、本节课应先复习解一元二次方程组基本思路，并且让学生回顾我们学了用什么方法把二元转化为一元，然后再要求学生用这种方法解一个方程组，在选择方程组时尽量选用代入法解比较麻烦的题目，解完后让学生思考，有没有比较简便的方法来解这个题目呢？这样很自然地引入本节课学习，同时让学生通过解题发现有时用加减法界方程组会更加方便。另外，在小结时，应总结一下我们一共学了几种方法解二元一次方程组，这些方法基本的思想是什么。2、解决问题的过程：数学源于实际生活，又用于现实，学习数学的过程是解决问题的过程。我们在数学教学过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，本节课创设情境的问题，在本节课中没有得到很好的解决消元解二元一次方程组课例课堂观察记录表单作业内容：课堂观察记录表单学科数学年级七年级下册教材版本人教版课题消元解二元一次方程组观察视角一、教什么观察者：观察视点观察记录1.教学目标：是否明确而恰当？从数学的
