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1、课题：生活中的数学问题及推广应用教学目标：通过生活中的数学问题加已解决和推广应用，培养学生的探究精神。教学重点：通过联系握手问题，解决数学中的其他问题并推广应用。教学难点：探究的过程以及如何做到举一反三。教学过程：1：新课导入：欣赏视频2：问题探究：先来做个游戏：如果是2个同学；3个同学；4个同学在一起，彼此都要握手，那么一共各要握多少次手？分析：学生游戏，共同分享，体验成功，得出方法。3：问题提升： 问题：n个同学在一起，彼此都要握手，那么一共要握多少次？（n1） 分析：如何得出结论？4：推广应用： 例1、如图1，四个点A、B 、C、D 在一条直线上，图中共有几条线段？变式提升： 如图2，若
2、在同一条直线上有n个点，则有多少条线段？ 分析：得出结论小试牛刀：练习1、如图1，图中共有 个三角形；练习2、如图2，图中共有 个长方形.5.推广应用： 例2、如图1，图中有四条射线OA、OB、OC、OD，问图中有几个角？分析：能否应用握手问题的结论？变式提升：如图2， n条射线都经过同一个端点，问图中共有多少个角？6. 变式应用,拓展提高：观察图形，寻找对顶角（不含平角）和邻补角（1）两条直线相交，图中共有多少对对顶角？多少对邻补角？（2）三条直线相交一点，图中共有多少对对顶角？多少对邻补角？（3）四条直线相交一点，图中共有多少对对顶角？多少对邻补角？拓展升华：n条直线相交于一点，则可构成多
3、少对对顶角？多少对邻补角？ 7.推广应用： 例3、如图，在凸十四边形中，一共有多少条对角线？8.联系生活，解决问题：练习3、一次朋友聚会，每两个人都要握一次手，12个人要握手 次；练习4、在一次篮球比赛中，参赛的所有球队都要进行一次单循环比赛，一共进行了105场比赛，参赛队伍有 支;练习5、如图1，图中有 个三角形；练习6、如图2，图中有 个长方形. 9.课堂小结：（1）本堂课，我们有什么收获？学到哪些知识？有什么数学思想？ （2）数学来源于生活，又服务于生活（3）希望同学们养成善于观察生活，勤于思考，善于总结的习惯，做到举一反三，培养更牛逼的数学思维能力10.寄语：路漫漫其修远兮， 吾将上下而求索。
