《数学人教版七年级下册期末专题复习：相交线与平行线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册期末专题复习：相交线与平行线（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版-七年级（下）数学-第五章,相交线与平行线复习课,湖光二中 陈雪芬,第一课时,二、重点和难点,1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质,2、理解垂线、垂线段的概念和性质,3、掌握两条直线平行的判定和性质,重点：垂线的性质和平行线的判定和性质。,难点：平行线的判定和性质。,一、学习目标,2. 对顶角:,邻补角的性质:互为邻补角的两个角和为1800,对顶角性质:对顶角相等。,一、相交线 A、两条直线相交时 1.互为邻补角：,A,B,C,D,O,在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。,解:设AOC=2x,则AOD=3x,所以2x+3x=180,因为AOC+AOD=180,解得x=3
2、6,所以AOC=2x=72,BOD=AOC=72,答: BOD的度数是72,三线八角,B、一条直线和两条直线相交时 同位角、内错角、同旁内角，,8,6,1.垂线的定义:,2. 垂线的性质:,3.点到直线的距离:,二、垂 线,(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中， 垂线段最短。简称:垂线段最短。,A,B,C,D,O,E,此题需要正确地 应用、对顶角、 邻补角、垂直的 概念和性质。,C,理由:垂线段最短,例:如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,平行线的概念: 在同一平面内,不相交
3、的两条直线叫做平行线。,2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两种: (1)相交; (2)平行。,3. 平行线的基本性质:,(1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性) 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,(2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,平 行,平行线的判定,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,两直线平行,夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。,平 行 线 的 性 质,例：已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC， 求证：A
4、GD=ACB。 证明： EFAB，CDAB （已知） ADBC (垂直于同一条直线的两条直线互相平行) EFB DCB （两直线平行，同位角相等） EFB=GDC （已知） DCB=GDC （等量代换） DGBC （内错角相等,两直线平行） AGD=ACB （两直线平行，同位角相等）,请同学们总结一下本节课复习的主要内容,若ABCD, 则 = .,课后训练,1.如图, 若3=4，则 ；,AD,1,C,D,1,4,3,2,BC,2,2.如图，D=70，C= 110,1=69，则B= ,B,A,C,E,D,1,69,A,B,3.如图1,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3= ,4.如图2,
5、若AECD, EBF=135,BFD=60,D=( ) A.75 B.45 C.30 D.15,图1,图2,60,D,5. 已知：如图ABCD,试探究BED与B,D的关系?,A,B,C,D,E,图甲,图乙,答案：BED+B+D=360,BED=B+D,提示：过点E分别作AB的平行线，把BED一分为二.,6. 如图,直线AB、CD相交于O,AOC=80,1=30； 求2的度数.,A,C,D,E,1,2,),),O,答案：50,B,O,A,B,C,D,E,F,附加题： 已知直线AB、CD、EF相交于点O，,解:因为直线AB与EF相交与点O,所以AOE+BOE=180,因为AOE=36,所以BOE=180-AOE,=180-36=144,因为DOE=90,所以AOD=AOE+DOE=126,又因为BOC与AOD是对顶角,所以BOC=AOD=126,如图所示，把一张张方形纸片ABCD沿EF折叠，若EFG=50,求EGB的度数.,答案：100.,
