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1、规律探索专题,磁县阜才中学 郭春苗,人教版数学七年级下册,导入 我们小学学过这种问题: 填一填 (1)4,6,8,( ),12 (2) 2,6,18,( ),162,10,54,活动1.数与式的规律,1.直接写出下列数的第n项: (1)4,6,8,10,12,则它的第n个数是_ (2)6,18,54,162,则它的第n个数是_(3)2,6,12,20,30,.则它的第n个数是 _ (4)0,3,8,15,24,则它的第n个数是_ (5) -2, 3, -4, 5, -6则它的第n个数是_ (6) 3, -5, 7, -9 则它的第n个数是_,2n+2,23n,n(n+1),n2-1,(-1)n
2、(n+1),(-1)n+1(2n+1),2.如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答,(1)表中第8行的最后一个数是_,它是自然数_ 的平方,第8行共有_个数; (2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是_,最后一 个数是_,第n行共_个数; ,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ,64,8,15,(n-1)2+1,n2,2n-1,3.已知,1+3=4=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+
3、7+9=52 根据上述规律,第100个式子是( ) A 1+3+5+201= 1002 B 1+3+5+199=1002 C 1+3+5+201=1012 D 1+3+5+199=1012,c,4.观察下列一组式子,32-12 =8=81 52-32=16=82 72-52=24=83 92-72=32=84 根据以上规律第15个算式可表示为( ),A 152-132=815 B 172-152=815 C 312-292=815 D 332-312=815,c,问题1:学习找规律的方法: _;_;_;_ 问题2:找结构需要考虑:_;_;_; _ 问题3:处理符号通常使用的结构有_和_,活动1
4、小结:,标序号,找结构,处理符号,验证,和差,积商,平方立方及左右的数,两个因数乘积,(-1)n,(-1)n+1,5.如图,是由若干盆花组成的形如正多边形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n2)盆花,每个图案中花盆总数为S,按此规律推断S与n(n3)的关系式是:S= _ ,活动2.图形的规律,n=3, s=6,n=4, s=12,n=5, s=20,n2-n,6.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第个图形一共有2个五角星,第个图形一共有8个五角星,第个图形一共有18个五角星,则第个图形中五角星的个数为( ),图一,图二,图三,72,活动2小结:,问题3:图形规律的操作步骤:
5、 观察图形构成:_; 转化:_,分类,去重,补形,转化成数的规律或其它图形的规律,8.如图所示的运算程序中,若开始输入的数为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,则第200次输出的结果为( ),A.3 B.6 C.12 D.24,A,7.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律,经过第2013次运动后,动点P的坐标是_,活动3.循环规律,(2013,1),活动3小结:,问题4:循环规律的操作步骤: _; _,确定起始位置,找循环节(循环周期),布置作业:,完成规律探索综合测试,