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1、规律探索专题,磁县阜才中学 郭春苗,人教版数学七年级下册,导入 我们小学学过这种问题： 填一填 （1）4，6，8，（ ），12 （2） 2，6，18，（ ），162,10,54,活动1.数与式的规律,1.直接写出下列数的第n项： （1）4，6，8，10，12，则它的第n个数是_ （2）6，18，54，162，则它的第n个数是_（3）2，6，12，20，30，.则它的第n个数是 _ （4）0，3，8，15，24，则它的第n个数是_ （5） -2, 3, -4, 5, -6则它的第n个数是_ （6) 3, -5, 7, -9 则它的第n个数是_,2n+2,23n,n(n+1),n2-1,(-1)n
2、(n+1),(-1)n+1(2n+1),2.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答,（1）表中第8行的最后一个数是_，它是自然数_ 的平方，第8行共有_个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一 个数是_，第n行共_个数； ,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ,64,8,15,(n-1)2+1,n2,2n-1,3.已知,1+3=4=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+
3、7+9=52 根据上述规律,第100个式子是( ) A 1+3+5+201= 1002 B 1+3+5+199=1002 C 1+3+5+201=1012 D 1+3+5+199=1012,c,4.观察下列一组式子,32-12 =8=81 52-32=16=82 72-52=24=83 92-72=32=84 根据以上规律第15个算式可表示为( ),A 152-132=815 B 172-152=815 C 312-292=815 D 332-312=815,c,问题1：学习找规律的方法： _；_；_；_ 问题2：找结构需要考虑：_；_；_； _ 问题3：处理符号通常使用的结构有_和_,活动1
4、小结：,标序号,找结构,处理符号,验证,和差,积商,平方立方及左右的数,两个因数乘积,(-1)n,(-1)n+1,5.如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n2）盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n（n3）的关系式是：S= _ ,活动2.图形的规律,n=3, s=6,n=4, s=12,n=5, s=20,n2-n,6.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为( ),图一,图二,图三,72,活动2小结：,问题3：图形规律的操作步骤：
5、 观察图形构成：_； 转化：_,分类，去重，补形,转化成数的规律或其它图形的规律,8.如图所示的运算程序中，若开始输入的数为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第200次输出的结果为( ),A.3 B.6 C.12 D.24,A,7.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律,经过第2013次运动后,动点P的坐标是_,活动3.循环规律,（2013,1）,活动3小结：,问题4：循环规律的操作步骤： _； _,确定起始位置,找循环节（循环周期）,布置作业：,完成规律探索综合测试,
