《数学人教版七年级下册平移的概念.平移的性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级下册平移的概念.平移的性质(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、问题:如图,工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯左拐300,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向?,(一)、创设情境,复习导入,5.3.1,同学们,上面的实物图形给你什么形象? 你还能说出日常生活中经常遇到的其它平行线实物吗?你能说出什么是平行线吗?平行线的判定方法有哪几种?,请同学们在练习本上画两条平行线ab,在此图中若要你指出同位角、内错角、同旁内角,至少还需添加几条怎样的直线?请你画出图形,用数字标出8个角,并指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。,图中各对同位角、内错角和同旁内角各有什么关系呢?这就是我们本节课要学习的“平
2、行线的性质”。,试一试:请你测量图中的一对同位角的大小,它们有什么关系?其它的同位角的大小是否也有同样的关系?,请同学们在上图中任意画一条直线d ,使它截平行线 a和b,用量角器量一下所截得的同位角是否相等?,1,2,3,4,a,b,c,演示,d,(二) 、动手操作,探究新知,议一议:将你的结论与同伴交流,你们的结论是否一样?如果一样,你能用数学语言叙述出来吗?,平行线性质1: 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 简单说成:两直线平行,同位角相等,1,2,3,4,a,b,c,d,ab 1=2 3=4,想一想:请同学们观察所画图形,两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等的,那么内错角、同旁
3、内角又有什么关系呢?你能得出什么结论?你能证明这个结论吗?如果能,请写出推理过程。,性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 简单说成: 两直线平行,内错角相等。 两直线平行,同旁内角互补。,下面证明这两条性质: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 已知:如图,ab,直线a,b被直线c所截 求证: 13,证明:因为ab(已知) 所以12 (两直线平行, 同位角相等) 因为23 (对顶角相等) 所以13 (等量代换),a,b,c,1,2,3,两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 已知:如图,ab,直线a,b被直线c所截 求证:
4、1+3=180,证明:因为ab (已知) 所以12 (两直线平行,同位角相等) 因为2+3180(平角定义) 所以1+3180(等量代换),a,b,c,1,2,3,试一试:,1、 AD/BC (已知) B 1 ( ) 2、 AB/CD (已知) D1 ( ) 3、 AD/BC (已知) C 180 ( ),1,两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,D,问题:如图,工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯左拐300,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向?,练一练: 1、解决课堂开始提出的问题。,练一练:
5、 2、如图,ABCD,ACBD,分别找出图中相等或互补的角。,C,A,B,D,1,2,3,4,三、分组讨论,协作学习,讨论:平行线三个性质的条件是什么?结论是什么?它与判定有什么区别?(分组讨论),两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,四、指导应用,巩固新知,例1:如图,某玻璃碎片是梯形,已有上底的一部分,已知量得A=115,B=100,你能求出C、D的度数吗?如果能,请求出.如果不能,请说明理由.,解:因为梯形上.下底互相平行,所以,梯形的另外两个 角分别是,例2:如图,BCD是一条直线,A=75,1
6、=55,2=75,求B的度数.,解:因为A2=75(已知) 所以 ABCE (内错角相等,两直线平行) 所以 B=1(两直线平行,同位角相等) 因为1=55(已知) 所以B55 (等量代换),例3:已知:如图,1=2,C=D,求证:A=F 证明:1=2( ), 2=3( ) 1=_( ) BDCE( ) C=4( ) C=D( ) D=4( ) DFAC( ) A=F( ),3,2,B,A,C,D,E,F,1,4,已知,对顶角相等,等量代换,3,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,已知,等量代换,内错角相等,两直线平行,两直线平行,内错角相等,B,C,A,D,解:ABCD,(已知)
7、,B=C,(两直线平行,内错角相等),又B=142,C=B=142,(已知),(等量代换),练习:1、一自行车运动员在一条公路上骑车,两次拐弯后,和原来的方向相同(即拐弯前后的两条路互相平行),若测得第一次拐弯的B是142,则第二次拐弯的C应是多少度才合理?为什么?,试一试:,2、如图,一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142,第二次 拐的角C是多少度?为什么? 3、如图直线 a b,直线b垂直于直线c 则直线a垂直于直线c吗? 4 、 如图是一梯形机器零件模型,下底两 角残缺了. 现只知上底两角度数为115和 100.工人师傅不用测量就知道下底两角度 数,你知道吗?为什么?, C,B,a,b,c,?,A,D,B,C,知识拓展,如图,若AB/CD,你能确定B、D与BED的大小关系吗?说说你的看法,解答:过点E作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB,F,如图2,已知直线ab,1=40,2=60,则3等于( ) A.100 B.60 C.40 D.20,1、请同学们说出平行线的有关性质。 2、在解决问题时,应用平行线的性质必须是在什么前提条件下?,小结归纳,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结:,作业:(课本) 必做题:P23:3、4、5 选做题:P23:7,