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1、平 方 根,白沙中学 阳文辉,目标:,【知识与技能】,掌握平方根与算术平方根的概念,能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根,理解平方与开平方互为逆运算。,【过程与方法】,通过对平方根概念及性质的探究,渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法,提高数学探究能力和归纳表达能力,【情感、态度与价值观】,鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程,激发学生求知的欲望,增加学生学习数学的兴趣与信心,教学重、难点:,重点:平方根的概念和性质,难点:平方根与算术平方根的区别与联系,创设情境 感悟新知,(1)一个正方形桌面的边长是3尺,求 这个桌面的面积是多少平方尺?,(2)已知一个正方形的面积是9cm2
2、, 求它的边长。,(3)如果一个正方形展厅的地面面积为 50平方米,求它的边长。,平方根的概念,练习1 计算:,(1),(2),(3),(4),(5),(6),练习2 填空:,(1),(2),(3),(4),(5),平方根的概念,一般地,如果一个数的平方等于 ,,那么这个数叫做,的平方根或二次方根,则,叫做,求一个数,的平方根的运算,即若,的平方根,开平方运算,平方根的性质,练习3 求,:,(1),(2),(3),(4),(5),(6),平方根的性质,正数有2个平方根,它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根,例1 求下列各数的平方根,(1)361 (2)0 (3)2,(4),(5),平
3、方根的表示方法,一个非负数,的平方根用符号表示为,(,),符号,的各自意义,例2 求下列各式的值,(1),(2),(3),应用迁移 理解新知,1、精心选一选,(1)以下叙述中错误的是( ),A、4的算术平方根是2,C、1.1是,D、0.9的平方根是,B、 是 的一个平方根,的算术平方根,(2),的平方根是( ),、,B、,C、,D、,应用迁移 理解新知,2、认真填一填,(1)若一个数有两个平方根,则这个数是,(2)324的平方根是,7是的一个平方根,(3)若一个正数的平方根是,和,,则,=,这个正数为,(4)若,,则,应用迁移 理解新知,3、仔细想一想,已知,的平方根是 ,,的平方根是,,求,的平方根。,整理知识 形成结构,平 方,开 平 方,互为逆运算,平方根,布置作业 巩固提高,1、必做题 2、选做题,谢谢,