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1、胡营中学“361自主课堂”教师导案设计年级：七年级 学科：数学 主备人： 时间：课题：二元一次方程组 课时： 课型：导学目标知识技能1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。2.并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。.过程方法1.引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。2.通过将二元一次方程与二元一次方程（组）有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。情感态度与价值观通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通
2、过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。学习重点掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的情况，并会判断一组数是不是某个二元一次方程(组)的解。学习难点根据题意，列方程组导学过程备注故事引入：在一望无际的大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用以前的数学知识帮助小马解决问题呢？由学生的回答，提出4个问题：问题1：你所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少
3、？问题2：如果我们设两个未知数，老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，那么利用刚才得到的两个等量关系可以得到怎样的方程呢？问题3：对比这两个方程，同学们发现这两个方程与刚才所列的一元一次方程有何异、同之处？问题4：你能给你所列的方程取个新名字吗？问题的设置是有梯度的，目的是让学生自己逐步概括出二元一次方程的定义。教师小结二元一次方程定义的两个注意点：、含有两个未知数，、含未知数的项的次数是一次让学生完成两个针对练习（1）下列方程有哪些是二元一次方程2x+x=14 x+y+z=6 x/2+y/3=1x2+y=67x+6z+4=16y=6（2）自己编一个二元一次方程。在编方程时，教师要引导学生未知数的多
4、样性。引导学生再次观察动物问题中所列的两个二元一次方程：问题1：所列的两个一元二次方程中的X，y的含义分别相同吗？教师引申出二元一次方程组的定义：也就是说x,y同时适合这两个方程，我们把这样的两个方程用大括号联立起来，写成x-y=2x+1=2(y-1)像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。问题2：任意两个二元一次用大括号联立就得到一个二元一次方程组呢？（调出刚才做的二元一次方程的判断题，保留其中的所有二元一次方程，再联立，让学生判断是否是二元一次方程组。）问题3：判断题：下列方程组有哪些是二元一次方程组x+y=25x+1/y=1x+y=0x-y=1x =1x=
5、1 z=1+yx-3y=83x=5yzx-y=5xy=62x-y=0让学生通过填表来探讨二元一次方程解的情况：x12345678y76543210x+y=85x+3y=34x25y83问题1：如何判断x=5,y=3是方程5x+3y=34的一个解？问题2：一个二元一次方程只有一个解吗？问题3：你能找到一组值x,y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？问题4：一个二元一次方程组的解的个数？布置针对练习：随堂练习：第2、3题，习题：第3题教师启发学生归纳总结1、让学生分小组自己编题，自己指定同学回答2、老师编的题让同学解答：（1）方程2x+3y=8的解的个数是（2）下列属于二元一次方程组的是x
6、/3+y/5=13/x+5/y=1x-y=0x-y=0(3)方程组2x+3y=4的解是3x-y=5x=-1吗？y=2（4）2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=,n=（1）根据下列所给的方程组，与同伴合作编一道应用题，使得该方程组适合你所编的应用题x+y=45X=2y教师要规范学生的编题语言。还可以自己编个题让学生判断编的正确性。(2)列二元一次方程组：暑假里，我们8个人去红山公园里玩，每张成人票5元，每张儿童票3元，门票花了34元。设他们中有x个成人，y个儿童。是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.今有
7、鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设笼内有鸡x只，兔子y只课后作业：随堂练习：第1题，习题：第1、3题故事引入，调动了学生的学习兴趣，运用了方程知识解决了实际问题，调动了学生的学习积极性。新、旧知识对比，两种不同方法的解决，让学生体会出两者之间的联系与区别，明确知识学习的延续性。通过对两组题目的解答，进一步巩固二元一次方程的定义。第二个题的设置，进一步调动了学生的学习主动性。前一问题的再次不同内容的提问，让学生感觉学习的顺畅，前一组判断题的重新组合，让学生进一步加深了对定义的理解。表格的设计非常直观 ，学生很容易获取一组未知数的值，同进为获取公共解提供了非常便利的条件。通过对比让学生了二元一次方程与二元一次方程组解的个数的不同。编题的设置明显提高了学生的能力，是在前面知识综合掌握的很好的情况下才能完成的，列二元一次方程组解决实际问题，不光加强了学生学数学，用数学 的思想，也调动了学生学习解二元一次方程组的积极性。
